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已知三阶实对称矩阵a的特征值
设A为
三阶实对称矩阵
,且满足A^2+A-2E=0,
已知
向量a1=(0,1,1)^T,a2=...
答:
因为 A^2+A-2E=0 所以
A的特征值
满足 λ^2+λ-2=0 所以 (λ-1)(λ+2)=0 所以 A 的另一个特征值为 -2.又因为
实对称矩阵
属于不同特征值的特征向量正交 所以属于特征值-2的特征向量满足 x2+x3=0 x1+x3=0 得 (1,1,-1)^T.令 P= 0 1 1 1 0 1 1 1 -1 则 P^-...
A为
三阶实对称矩阵
,A(A+2E)=0,r(A)=2,那么A+2E的行列式为0吗...
答:
因为A为
三阶实对称矩阵
,是对称矩阵必可对角化 A(A+2E)=0,故
A的特征值
只能是0,-2 由 r(A)=2 知
A 的特征值
为 0,-2,-2.所以A+2E特征值为 2,0,0.所以|A+2E|=0
三阶
方阵
A的特征值
为-1,1,2,则A的伴随
矩阵
的特征值为?
答:
丛(pencil)”。若B可逆,则原关系式可以写作 ,也即标准
的特征值
问题。当B为非可逆矩阵(无法进行逆变换)时,广义特征值问题应该以其原始表述来求解。如果A和B是
实对称矩阵
,则特征值为实数。这在上面的第二种等价关系式表述中并不明显,因为
A矩阵
未必是对称的。以上内容参考:百度百科-特征值 ...
设
3阶实对称矩阵A的
秩为2,λ1=λ2=6是A的二重
特征值
,若α1=(1,1,0...
答:
其中,B=diag{6,6,0} 设C为由(ε1,ε2,ε
3
)到(α1,α2,α3)的过渡
矩阵
,则C= 1 2 -1 1 1 1 0 1 1 C^(-1)=0 1 -1 1/3 -1/3 2/3 -1/3 1/3 1/3 则有B=C^(-1)AC<=>A=CBC^(-1)=4 2 2 求矩阵的全部
特征值
和特征向量的方法如下:1、计算
的特征
多项式;...
设
3阶实对称矩阵A的
各行元素之和均为3,他
的特征值
3是怎么求出来的
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
3阶实对称矩阵
秩为2,为什么有一个
特征值
为0
答:
对称矩阵的特征值都是实数,而且矩阵R为2则行列式为0,根据特征值的积为行列式的值所以必有0特征值。实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。
实对称矩阵A的特征值
都是实数,特征向量都是实向量。n
阶实对称矩阵A
必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
已知3阶实对称矩阵A的
各行元素之和为4,向量a(-4,2,2)^T是齐次线性方程...
答:
因为 a2=(-4,2,2)^T是齐次线性方程组Ax=0的解 所以 a2=(-4,2,2)^T是A的属于特征值 0 的特征向量.因为
矩阵A的
对角元素之和为-1 所以 4 + 0 + λ
3
= -1 所以 λ3 = -5 所以
A 的特征值
为 4,0,-5 由于属于
实对称矩阵
的不同特征值的特征向量正交 所以属于特征值λ3的特征...
设A是
3阶实对称矩阵
,P是3阶可逆矩阵,B=P-1AP,
已知
α是A佝属于
特征值
λ...
答:
由
已知
Aα = λα 则 P^-1AP (P^-1α) = λP^-1α 即有 B(P^-1α) = λ(P^-1α)所以 B 的属于
特征值
λ
的特征
向量为 P^-1α .
已知三阶实对称矩阵A的
每行元素之和都等于2,且R(2E+A)=1(1)求正交阵...
答:
因为正交阵P的每一列都是
A的特征
向量,而上面我们已经知道A只有两个
特征值
。所有与x1垂直的向量肯定是特征值为-2的特征向量,换名话说,我们只要构造第一列与x1平行的正交
矩阵
P。比如说 P = 1/√
3
1/√2 1/√6 1/√3 -1/√2 1/√6 1/√3 0 -2/√6 当然答案不唯...
A是
3阶实对称矩阵
,A²+2A=O ,则
A的特征值
是0或2. 这是为什么?谢谢...
答:
解: 设 a 是
A的特征值
则 a^2+2a 是 A^2+2A 的特征值 (这是个定理)因为 A^2+2A = 0, 且零
矩阵
的特征值只能是0 所以 a^2+2a = 0 即 a(a+2) = 0 所以 a = 0 或 a = -2.即 A的特征值只能是0或-2.看了楼上解答, 忍不住再答一下.1楼乱解答, 会误人的.2楼...
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