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已知矩形ABCD
已知
:
矩形ABCD
,AD=10,AB=6,把此矩形折叠,D点落在BC边上,折痕为AE。求...
答:
解:∵
矩形ABCD
∴BC=AD=10,CD=AB=6 ∵△ADE沿AE折叠至△AFE ∴AF=AD=10,EF=DE=CD-CE=6-CE ∴BF=√(AF²-AB²)=√(100-36)=8 ∴CF=BC-BF=10-8=2 ∴DF=√(CD²+CF²)=√(36+4)=2√10 ∵EF²=CE²+CF²∴(...
已知矩形ABCD
中,AB为4cm,
答:
已知
,
矩形ABCD
中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O.(1)如图1,连接AF、CE.求证四边形AFCE为菱形,并求AF的长;(2)如图2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周.即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止.在...
已知
,
矩形ABCD
中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点...
答:
解:(1)证明:①∵四边形
ABCD
是
矩形
,∴AD∥BC,∴∠CAD=∠ACB,∠AEF=∠CFE,∵EF垂直平分AC,垂足为O,∴OA=OC,∴△AOE≌△COF,∴OE=OF,∴四边形AFCE为平行四边形,又∵EF⊥AC,∴四边形AFCE为菱形,②设菱形的边长AF=CF=xcm,则BF=(8-x)cm,在Rt△ABF中,AB=4cm,由勾股定...
已知矩形abcd
中,E,F分别在AB,AD上,∠EFB=2∠AFE=2∠ECB,CD=9,CE=20...
答:
如图所示,取CE的中点H,连接BH,设∠EFB=2∠AFE=2∠ECB=2a,则∠AFB=3a。因为在
矩形ABCD
中有AD∥BC,∠A=∠ABC=90°,所以△BCE为直角三角形,由点H为斜边CE的中点,CE=20可知BH=CH=EH=10,∠HBC=∠HCB=a,由AD∥BC可知∠AFB=∠FBC=3a,则∠GBH=3a-a=2a=∠EFB,所以EF∥BH,有∠...
已知
,
矩形ABCD
中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点...
答:
解:(1) ,则 在 中, 由勾股定理得 ,解得 ∴ 。(2)①显然当点P在AF上时,Q点在CD上,此时A、C、P、Q四点不可能构成平行四边形同理点P在AB上时,Q点在DE或CE上,也不能构成平行四边形因此只有当P点在BF上、Q点在ED上时,才能构成平行四边形∴以A、C、P、Q四点为...
已知
,
矩形ABCD
中,AD=6,DC=8,矩形EFGH的三个顶点E,G,H分别在矩形ABCD的边...
答:
解:(1)作FM⊥CD于M 可证△AEH≌△DHG≌△MGF ∴AE=DH=6-2=4 DG=AH=2 ∴△FCG的面积= 12×6×2=6 (2)可证△AEH∽△DHG ∴ DGAH=DHAE即 DG2=4x ∴ DG=8x∴y=△FCG的面积= 12×(8-8x)×2=8-8x ∵ {8-8x>0x≤8∴1<x≤8 ∴当x=8时,y的最大值为7....
已知矩
型
ABCD
顶点A(0,4)B(2,0)C(8,3)D(6,7)直线Y=KX+1平分
矩形
面积求K...
答:
解:设
矩形ABCD
的对角线AC交BD于E,则:点E的横坐标为(0+8)/2=4;(即点A和C横坐标和的一半)点E的纵坐标为(4+3)/2=3.5(即点A和C纵坐标和的一半)故点E的坐标为(4,3.5)直线Y=KX+1平分矩形的面积,则直线一定经过点E(4,3.5)∴3.5=4K+1, K=0.625。
如图,在平面直角坐标系中,
已知矩形ABCD
的三个顶点B(4,0)、C(8,0...
答:
所以抛物线为y=-1/2x+4x (2)由题知AE函数为y=-2x+16,P点坐标为(4,8-t)而AE纵坐标与P点相同,所以有8-t=-2x+16,得x=(t+8)/2 即E点为((t+8)/2,8-t)而E与G共横坐标,所以有y=-1/2((t+8)/2)+4(t+8)/2=-1/8t+8 即G为((t+8)/2,-1/8t+8)所以EG=yG-...
初二数学
已知矩形ABCD
,把矩形ABCD沿直线BD翻折,点C落在点E处,连结AE...
答:
解:过点A作AG⊥BD于点G,过E点作EH⊥BD于点H 则AG∥EH,∠AGB=∠EHD=90º∵△BED是△BCD翻折得到的 ∴△BED≌△BCD ∵四边形
ABCD
是
矩形
∴△DAB≌△BCD ∴△DAB≌△BED ∴AB=ED,∠ABD=∠EDB ∵∠AGB=∠EHD=90º,AB=ED,∠ABD=∠EDB ∴△ABG≌△EDH ∴AG=EH,BG=...
如图,
已知矩形ABCD
沿直线AC折叠,使点D落在D'处,CD'交AB于E,AB=10,AD...
答:
AD'=AD=BC,∠AED'=∠CEB,∠AD'E=∠BEC=90° △AED'≌△CEB AE=EC EC²-EB²=(EC-EB)(EC+EB)=BC²=8²=64 EC+EB=10 EC-EB=6.4 EC=8.2 EB=1.8 AE=EC=8.2
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