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极限泰勒展开例题
高数求
极限
,用
泰勒
公式怎么解?
答:
如图所示:
怎么用
泰勒展开
式求这两题的
极限
,,
答:
解:(1)小题,设x=1/t,则t→0,∴原式=lin(t→0)[(1+3t²)^(1/3)-(1-t)^(1/2)]/t。而,t→0时,由广义二项展开式,(1+t)^α=1+αt++O(t),∴原式=lin(t→0)[(1+t²)-(1-t/2)]/t=1/2。(2)小题,x→0时,由
泰勒展开
式,有(1+x²)^...
泰勒
公式求
极限
。
答:
根据题意,sin6x-tanx*f(x)~o(x^3)根据
泰勒展开
,sin6x=6x-(6x)^3/3!+o(x^4),tanx=x+x^3/3+o(x^4)f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(0)/2!*x^2+o(x^2)所以sin6x-tanx*f(x)=[6x-(6x)^3/3!+o(x^4)]-[x+x^3/3+o(x^4)][f(0)+f'(0)*x+f''(0)/2...
用
极限
计算tanx的
泰勒展开
式
答:
tanx = x + (1/3)x^3 + (2/15)x^5 + (17/315)x^7 + o(x^7)这里,o(x^7) 表示所有高于七阶的项,它们的相对大小随着 x 趋近于零而变得越来越小,可以忽略不计。这就是 tanx 在 x=0 附近的
泰勒展开
式,它揭示了这个重要三角函数在微小变化下的行为模式。
泰勒
公式求
极限
。。
答:
(应用上式
泰勒
公式
展开
)=x[1-1/(2x)-3/(8x²)+o(1/x²)]=x-1/2-3/(8x)+o(1/x)故 原式=lim(x->∞)[(x+1-1/x+o(1/x))-(x-1/2-3/(8x)+o(1/x))]=lim(x->∞)[3/2-5/(8x)+o(1/x)]=3/2-0+0 (lim(x->∞)[o(1/x)]=0)=3/2。
用
泰勒
公式求
极限
答:
1、由
泰勒
公式可得:(在xo=0点
展开
式)cos3x=1-(9/2)x^2+(27/8)x^4+o(x^6)e^(-x^2)=1-x^2+(1/2)x^4+o(x^5)sin2x=2x-(4/3)x^3+o(x^4) 将以上等式代入所求
极限
中:原式=lim[(-7/2)x^2+(23/8)x^4+o(x^5)]/[2x^2-(4/3)x^4+o(x^5)]=-7/...
如何用
泰勒
公式求
极限
?
答:
∵ln(1+x)=Σ(-1)^(n+1)x^n/n,-1<x≤1 ∴ln(1-x)=ln[1+(-x)]=Σ(-1)^(n+1)(-x)^n/n =Σx^n/n,-1≤x
求大神解第四
题题
用
泰勒
公式计算这两个
极限
麻烦写下详细过程感谢感谢...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
极限
问题。
泰勒
公式
答:
(应用上式
泰勒
公式
展开
)=x[1+1/x-1/x²+o(1/x²)]=x+1-1/x+o(1/x)(x^4-2x³)^(1/4)=x(1-2/x)^(1/4)=x[1+(1/4)(-2/x)+(1/4)(1/4-1)((-2/x)²/2)+o(1/x²)](应用上式泰勒公式展开)=x[1-1/(2x)-3/(8x²)+o(...
x趋于无穷的
极限
如何用
泰勒展开
来求?
答:
泰勒
公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。根据ln(1+x)=x-x^2/2 得出ln(1+1/x)=1/x-1/x^2/2 得出
极限
=x-[x-1/2]=1/2 N的相应性 一般来说,N随ε的变小而变大,因此常把N写作N(ε),以强调N对ε的变化而变化的依赖...
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