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欧拉证明全体自然数之和
所有自然数之和
为-1/12
证明
是什么?
答:
印度著名数学家拉曼努扬指出,如果把
所有的自然数
1、2、3、4等等,一直到无穷,加起来,你会发现,它等于-1/12。首先,需要
证明
两个同样疯狂的说法:1. 1–1+1–1+1–1 = 1/2。2. 1-2+3-4+5-6 =1/4。这才是真正神奇的地方,事实上,没有这个,其他两个证明是不可能的。我从一个级...
欧拉
公式如何推导出来
答:
由此: , ,然后采用两式相加减的方法得到:, 。这两个也叫做
欧拉
公式。将 中的x取作π就得到:这个恒等式也叫做欧拉公式,它是数学里最令人着迷的一个公式,它将数学里最重要的几个数字联系到了一起:两个超越数:自然对数的底e,圆周率π;两个单位:虚数单位i和
自然数的
单位1;以及被称...
什么是质数和合数?
答:
欧拉
利用黎曼函数
证明
了全部素数的倒数
之和
是发散的,恩斯特·库默的证明更为简洁,哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。参考资料:质数-百度百科 15 907 小想的小世界LV.32019-09-09在
自然数
中,我们将那些可以被2整除的数叫作偶数,如2、4、6、8、10、...等,剩下的那些自然数就叫作奇数,如1、3、5、7、9...
欧拉
定理是什么东西
答:
在数论中,
欧拉
定理,(也称费马-欧拉定理)是一个关于同余的性质。欧拉定理表明,若n,a为
正整数
,且n,a互质,则:欧拉定理 折叠
证明
将1~n中与n互质的数按顺序排布:x1,x2……xφ(n) (显然,共有φ(n)个数)我们考虑这么一些数:m1=a*x1;m2=a*x2;m3=a*x3……mφ(n)=a*xφ(n)1)...
欧拉
公式的内容
答:
数学中的天桥”。
欧拉
公式的公式的
证明
:这个恒等式也叫做欧拉公式,它是数学里最令人着迷的一个公式,它将数学里最重要的几个数字联系到了一起:两个超越数:自然对数的底e,圆周率π;两个单位:虚数单位i和
自然数的
单位1;以及被称为人类伟大发现之一的0。数学家们评价它是“上帝创造的公式”。
欧拉
公式是什么?
答:
用 R记区域个 数 ,V记顶点个数 ,E记边界个数 ,则 R+ V- E= 2,这就是
欧拉
定理 ,它于 1640年由 Descartes首先给出
证明
,后来
Euler
(欧拉 )于 1752年又独立地给出证明 ,我们称其为欧拉定理 ,在国外也有人称其 为 Descartes定理。R+ V- E= 2就是欧拉公式。
一个
自然数
最多能表示成几个质数
的和
?
答:
是否有无穷多个的梅森素数?在n2与(n+1)2之间是否每隔n就有一个素数?是否存在无穷个形式如X2+1素数?黎曼猜想孪生素数是无限多
的证明
关键词:完全不等数,SN区间,LN区间.一。素数两性定理大于3的素数只分布在6n-1和6n+1两数列中。(n非0
自然数
,下同)6n-1数列中的合数叫阴性合数,其中的素数叫阴性素数;6n+1...
欧拉
公式
的证明
答:
首先指数函数是定义在实数域上
的
,现在要延拓到复数域上,首先要定义e^i, e^xi是什么,严格地说,这是一种定义。其次,要说明这个定义是合理的,不会与之前的基本结论有明显矛盾,微积分的书中都会给出幂级数的推导(不是逻辑上的“
证明
”),复变函数书上一般会给出如上的推导。但这不是逻辑的...
欧拉
公式
的证明
及各方面的应用
答:
sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i),cosx=(e^ix+e^-ix)/2.这两个也叫做
欧拉
公式。将e^ix=cosx+isinx中的x取作π就得到: e^iπ+1=0.这个恒等式也叫做欧拉公式,它是数学里最令人着迷的一个公式,它将数学里最重要的几个数字联系到了一起:两个超越数:
自然
对数的底e,圆周率 π,两个单位...
欧拉
公式\欧拉方程是什么?
答:
欧拉
公式(英语:
Euler
's formula,又称尤拉公式)是复分析领域的公式,它将三角函数与复指数函数关联起来,因其提出者莱昂哈德·欧拉而得名。欧拉公式提出,对任意实数 {\displaystyle x},都存在。欧拉方程,即运动微分方程,属于无粘性流体动力学中最重要的基本方程,是指对无粘性流体微团应用牛顿第二...
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