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若y=f(x)在x0处可导
若y=f(x)在x0可导
,且f(x0)为其极大值,则曲线y=f(x)在点(x0,f(x0)
处
...
答:
f(x0)为极大值,则有f
'(
x0)=0 因此在点(x0,
f(x0))
处的切线方程为y=f(x0)
f(x)在
点
x0处可导
,则f(x)一定连续吗?
答:
由此看出,单侧
导数
存在,那么在此点一定有定义即上面所说的
f(x
0),又因为函数映射是一一对应关系,即一个x对应一个
y
,那么不可能存在
在x0处
出现两个因变量,否则它不是函数,也就说在此点连续,这个可以证明的,你可以用任意数ε和△x的关系去证明。延伸解释:数学问题首先从定义入手,首先连续的...
第一题:
若0
函数
y =f( x)在x=0处可导
,则lim△x趋向于0 f(
x0
+2△x...
答:
则lim△x趋向于0 f(x0+2△x)-f(x0)/△x=?第二题:设函数
f(x)在x
=a
处可导
,且f(a)=A,则极限lim趋向于0 f(a+3△x)-f(a-△x) / 2△x=?
若函数
f(x)在
点
x0处可导
,则f(x)在点x0的某邻域内必定连续... 这不是...
答:
若函数
f(x)在
点
x0处可导
,则f(x)在点x0的某邻域内必定连续,这句话是错误的。举例说明:f(x)=0,当x是有理数 f(x)=x^2,当x是无理数 只
在x=
0处点连续,并可导,按定义可验证在x=0处导数为0 但
f(x) 在
别的点都不连续 函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定...
y=f(x)在x=x0处可导
是什么意思?
答:
1、函数
f(x)
在点
x0处可导
,知函数f(x)在点x0处连续。2、函数f(x)在点x0处可导,知函数f(x)在点x0存在切线。3、函数f(x)在点x0处可导,知函数f(x)在点x0处极限存在。
函数
y= f( x)在x=0处可导
吗,为什么
答:
x趋向0时,[f(x)- f(0)]/x
= f(x)
/x = xsin(1/x)有极限0, 故它
在x=0处可导
,且导数为0。g(x)=(x^2)sin1/x,x≠0按定义求是g'
0=
xsin1/x刚好是0。说明在0存在导数,但导函数不连续复合求导的公式要求里面的导数要连续才能用(虽然书上没说,但是先求导,再代值暗含...
函数
y= f(x)在x0
点
处可导
吗
答:
x)的导函数,记作y'、f'(x)、dy/dx或df(x)/dx,简称导数。导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了贡献。函数
y=f(x)在x0
点的
导数f
'(x0)的几何意义:表示函数曲线在点P0(x0,f(x0))处的切线的斜率(导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率)。
设函数
y=f(x)在x=0处可导
,则函数y=f(x)的绝对值在x=0处不可导的充分条件...
答:
由于函数
y=f(x)在x=0处可导
,所以 lim[f(x)-f(0)]/x存在,即左右导数都存在且相等。由绝对值的性质和图像可知,y=f(x)的绝对值在x=0点的左导数和右导数也都存在。所以,若想让函数y=f(x)的绝对值在x=0处不可导,必须要让它在x=0左右导数不相等。由此可以得到函数y=f(x)...
设函数
y=f(X)在
点
x0处可导
,且f'(X0)=a,则lim(△x->
0)
(f(x0-2△x...
答:
lim(△x->
0)
(
f(x0
-2△x)-
f(X0
))/△
x)=
lim(△x->0) -1/2*(f(x0-2△x)-f(X0))/(-2△x)=-1/2f'(x0)=-a/2
函数
y=f(x)在
点
x0 处
的
导数
的几何意义
答:
因为对f(x)每一个点xo,如果
x0处可导
,则x0唯一对应一个
导数f
'(x0)即斜率,根据函数概念,这样在可导区间就确定了一个函数,这个函数就是导函数。如果
f(x)在
(a,b)内可导,且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在,则称f(x)在闭区间[a,b]上可导,f'(x)为区间[a,b]上的导...
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