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行列式某一行的元素与另一行
行列式某一行的元素与另一行
的对应元素的代数余子式乘积等于零,怎么证 ...
答:
(2)
行列式
的行(列)乘以其它行(列)对应的代数余子式得到的行列式有以下特点:a)行列式的阶为代数余子式阶加1;b)得到的行列式与原行列式比较,j行(列)被i行(列)元素替换,(这只是代数余子式分解的逆过程)。
行列式一行元素与另一行
相应元素的代数余子式的乘积之和为零对吗?
答:
正确的说法是:行列式中,一行的元素与另一行相应元素的代数余子式的乘积之和为零。
某一行的元素和另一行
元素的代数余子式相乘时,其实得到的是两
行元素
相同的行列式,根据行列式的性质:有两行元素相等时,此行列式为0。故
行列式某一行
元素与另一行对应元素的代数余子式乘积的和为零。简介 行列式在数...
行列式
D的
某一行
(列)
与另一行
(列)对应
元素
的代数余子式乘积之和等于0...
答:
【答案】:解:设该
行列式
为D,不妨设题目中指出的两行分别是第i
行和
第j行,则D按照第j行展开式为:|a11 ... a1n| |... | |ai1 ... ain| D= |... |=aj1Aj1+...+ajnAjn |aji ... ajn| |... | |an1 ... ann| 若换成
另一行元素
相乘得ai1Aj1+...ainAjn=|a11 ... a1...
关于 线性代数 。
行列式某一行的元素与另一行
的对应元素的代数余子式...
答:
1 0 0 0 1 0 0 0 1 第
一行
的
元素
分别为1, 0,0 第二行的代数余子式为 1)0 0 0 1 该子式
行列式
为0 2)1 0 0 1 该子式行列式为1 3)1 0 0 0 该子式行列式为0 所以对应乘积为1 *0 + 0 *1 +0*0 =0
为什么
行列式的某一行
所有
元素与另一行
对应元素的代数余子式的乘积?
答:
某一行元素
A 乘以
另一行元素
B 的 代数余子式C 的乘积之和,就相当于把A替代为C的B,然后两行相等
行列式
为零。将第i行加到第j行上(行列式值不变),再将行列式按第j行张开,得 D = (aj1 + ai1)Aj1 + (aj2 + ai2)Aj2 + ……+ (ajn + ain)Ajn = D + (ai1Aj1 + ...
为什么
行列式某一行的元素与另一行
的对应元素的代数余子式的乘积之和...
答:
这相当于有两行对应相等的
行列式
,故其值为零。
n阶
行列式
中任意
一行的元素与另一行
的相应元素的代数余子项的乘积之和...
答:
是一个新的
行列式
D'的值,D'就是把D的第二行换成了和第一行相同的元素 两行相等(对于D'而言就是第一行和第二行相等)行列式的值为0,所以D'=0 所以第
一行元素
代数余子式乘积之和是0,即D'为0 一般的:n阶行列式中任意
一行的元素与另一行
的相应元素的代数余子项的乘积之和等于零 ...
为什么
行列式
的
某一行的元素与另一行
的对应元素的代数余子式乘积之...
答:
首先当一个
行列式
中有两
行元素
相等或成比例则这个行列式值为0。
行列式
展开定理
答:
行列式展开定理:即拉普拉斯展开定理,指的是如果
行列式的某一行
(列)是两数之和,则可把它拆分成两个行列式再求和。行列式的某一行(列)
的元素与另一行
(列)对应元素的代数余子式乘积之和等于零。如果行列式D的第i行各元素与第j行各元素的代数余子式对应相乘后再相加,则当i≠j时,其和为零,...
行列式某一行的元素与另一行
的对应元素的代数余子式的乘积之和等于零...
答:
如a11 a12 a13 a12 a22 a23 a13 a23 a33 下证a11A21+a12A22+a13A23=0 先弄清楚代数余子式与该
行的元素
值无关 然后弄清a11A21+a12A22+a13A23表示一个
行列式
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