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设随机变量服从自由度为k的
设随机变量
X
服从自由度为k的
t分布,证明随机变量Y=X^2服从自由度为(1,k...
答:
Y=X^2=A^2/(B/
k
),因为A~N(0,1),所以A^2~X^2(k)Y=(A^2/1)/(B/
K
),则由定义可知Y~F(1,k)
什么叫做χ2分布,其期望和方差是多少?
答:
卡方分布(χ2分布)是概率论与统计学中常用的一种概率分布,k个独立的标准正态分布
变量
的平方和
服从自由度为k的
卡方分布,卡方分布常用于假设检验和置信区间的计算。正态分布的密度函数的特点是:关于μ对称,在μ处达到最大值,在正(负)无穷远处取值为0,在μ±σ处有拐点。它的形状是中间高两边...
F分布的介绍
答:
F分布是1924年英国统计学家R.A.Fisher提出,并以其姓氏的第一个字母命名的。F分布定义为:设X、Y为两个独立的
随机变量
,X
服从自由度为k
1的卡方分布,Y服从自由度为k2的卡方分布,这2 个独立的卡方分布被各自的自由度除以后的比率这一统计量的分布。即: 上式F服从第一自由度为k1,第二自由度为...
x平方
服从自由度为
5的卡方分布,则x平方的期望和方差分别是,求步骤详细...
答:
什么样子的
随机变量服从自由度为
5卡方分布呢? 一种特殊形式的平方和。假设Y1到Y5是标准正态,相互独立 那么Y1^2+...+Y5^2 就服从自由度为5卡方分布 所以可以设x^2=Y1^2+...+Y5^2 Y1...Y5 iid N(0,1)那么Ex^2=5*EY1^2=5 Varx^2=5*VarY1^2=10 ...
卡方分布的概率密度函数是怎样的呢?
答:
卡方分布的概率密度函数是:卡方分布( χ²分布)是概率论与统计学中常用的一种概率分布。k个独立的标准正态分布
变量
的平方和
服从自由度为k的
卡方分布。卡方分布是统计推断中应用最为广泛的概率分布之一,例如假设检验和置信区间的计算。自由度通常是指可以自由变动的变量个数。由定义可知, χ...
请教一下,什么是临界概率分布?
答:
卡方分布:卡方分布的正式定义是,若k个相互独立的
随机变量服从
标准正态分布N(0,1)(也称独立同分布于标准正态分布),则这k个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一个新的随机变量,其分布称为卡方分布(chi-square distribution),
自由度为k
。从卡方分布图可以看出:卡方值都是正值,呈右偏态...
什么是伽马分布和卡方分布?
答:
伽马分布和卡方分布的关系如下:伽马分布和卡方分布都与Gamma函数有关。如果两个变量各自都服从于正态分布,并且是相互独立的,那么这两个正态
变量的
平方和
服从自由度为k
-1的卡方分布。卡方分布实际上是伽马分布的一种特殊形式,即自由度为k-1的伽马分布。因此,可以说伽马分布是卡方分布的更一般形式。...
卡方分布中为什么E(X均值)=E(χ^2)
答:
因为:从正态总体进行一次抽样就相当于独立同分布的 n 个正态
随机变量
ξ1,ξ2,…,ξn的一次取值,将 n 个随机变量针对总体均值与方差进行标准化得(i=1,…,n),显然每个都
是服从
标准正态分布的,因此按照X^2分布的定义,应该服从参数为V的X^2 分布。如果将总体中的方差σ2 用样本方差 s2...
设随机变量
X
服从自由度为
2的卡方分布,Y服从自由度为3的卡方分布,则3X/...
答:
3X/2Y=(X/2)/(Y/3),所以
服从自由度
(2,3)的F分布。
怎样查询卡方分布的
自由度
与分位数?
答:
两者相交的那一个数字就是我们所要查找的自由度为7、分位数为0.025的卡方分布对应的值。卡方分布(chi-square distribution)是概率论与统计学中常用的一种概率分布。k个独立的标准正态分布
变量
的平方和
服从自由度为k的
卡方分布。卡方分布是一种特殊的伽玛分布,是统计推断中应用最为广泛的概率分布之一...
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