设a,b,c是3个素数(质数),且满足abc=5(a+b+c),则这三个数从小到大依次...答:abc=5(a+b+c)因为a,b,c均为质数,故a,b,c中 一个是5,又因带求式为轮换对称式,因此a,b,c任意改变顺序不影响结果 不妨设a=5 化为5bc=25+5b+5c 两边同除以5 bc=5+b+c bc-b-c+1=6 (b-1)(c-1)=6=1*6=2*3 若分解为2*3则b,c一个为3,一个为4(不符题意)故(b-1)(...
abc=5(a+b+c)的所有质数解答:abc是5的倍数 所以abc有一个是5 假设c=5 则ab=5+a+b ab-a-b+1=5+1 (a-1)(b-1)=6=2×3=1×6 所以 若a-1=3,a=4,不是质数 所以a-1=1,b-1=6 a=2,b=7 所以有6组 a=2,b=5,c=7 a=2,b=7,c=5 a=5,b=2,c=7 a=5,b=7,c=2 a=7,b=2,c=5 a=7,b=...