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ad是三角形abc的外角平分线
如图 当
ad为三角形abc的外角平分线
时 线段ab ac cd又有怎样的数量关系并...
答:
证明:在BA的延长线上截取AE=AC,连接ED,∵
AD平分
∠FAC,∴∠EAD=∠CAD.在△EAD与△CAD中,AE=AC,∠EAD=∠CAD,AD=AD,∴△EAD≌△CAD.∴ED=CD,∠AED=∠ACD.∴∠FED=∠ACB,又∠ACB=2∠B,∠FED=∠B+∠EDB,∠EDB=∠B,∴EB=ED,∴EA+AB=EB=ED=CD.∴AC+AB=CD。
已知在三角行ABC中,
AD是三角形ABC的外角平分线
.点P是AD上任意一点
答:
在AB延长线上取点M使MA=AC,连接MP 可证:△APC≌△APM(AP=AP ∠CAP=∠PAC MA=AC)(SAS)∴PC=PM PM+PB>AB+AM ∴PC+PB>AC+AB
AD是三角形ABC的外角平分线
,CD垂直AD于点D,E是BC中点。求证DE平行AB,DE...
答:
如图所示,作CD的延长线交BA延长线于F点 因为
AD平分
∠FAC FC⊥AD,
AD为
公共边 所以可得△AFD≌△ACD 所以CD=DF,D即为CF中点 在△FBC上,E为BC中点 所以DE为△FBC中位线 所以DE∥FB,即DE∥AB 前面已有△AFD≌△ACD 所以AC=AF DE=1/2BF=1/2(AB+AF)=1/2(AB+AC)
如图 已知
AD是三角形ABC的外角平分线
且BD=DC DE⊥AB于E 求证 AE=二...
答:
过D作DF⊥CA,交CA的延长线于F ∵
AD是
△
ABC的外角平分线
∴DE=DF,AE=AF 在Rt△BDE和Rt△CDF中 BD=DC,AE=AF ∴BE=CF 即AB-AE=AC+AF,而AE=AF ∴AE=(AB-AC)/2
如图,
AD是三角形ABC外角的平分线
,CD⊥AD于D,E是
BC的
中点,求DE∥AB DE...
答:
延长CD交BA于F 有
AD
垂直
平分
CF,AF=AC DE
是三角形
CFB中位线 所以 DE平行于AB DE=FB/2=(AB+AF)/2=(AB+AC)/2
已知
AD为三角形ABC的外角平分线
答:
题目搞错了!应该是证AB+AC=CD!在BA的延长线上取一点E,使AE=AC,∵AE=AC,∠3=∠4,
AD
=AD ∴△ADC≌△ADE ∴ED=CD,∠1=∠2,∠5=∠6 ∵∠3+∠4=∠B+∠ACB=3∠B ∴∠4=3∠B/2 在△BDE中,∠5=180°-∠B-2∠1 在△ACD中,∠6=180°-∠4-∠2=180°-3∠B/2-∠2...
在
三角形ABC
中,点M
是BC的
中点,
AD平分
角BAC,BD垂直于AD与点D,若AB=12...
答:
【补充】在三角形abc中,点m为bc的中点,
ad为三角形abc的外角平分线
,且ad⊥bd,若ab=12,ac=10,求md的长.解:延长BD交CA延长线于E,∵AD是△ABC的外角平分线,∴∠BAD=∠EAD,∵AD⊥BD,∴∠ADB=∠ADE=90°,又∵AD=AD,∴△ADB≌△ADE(ASA),∴AE=AB=12,BD=ED,∵M是BC的...
如图
AD是三角形ABC的外角平分线
且AD//BC求证三角形ABC是等腰三角形
答:
设
AD是外角
CAE
的平分线
,∠B=∠DAE(同位角)=∠DAC(分角线)=∠C(内错角)∴
三角形ABC
是等腰三角形
如图,当
AD为三角形ABC的外角平分线
时,线段AB、AC、CD又怎样的数量关系...
答:
证明:在BA的延长线上截取AE=AC,连接ED,∵
AD平分
∠FAC,∴∠EAD=∠CAD.在△EAD与△CAD中,AE=AC,∠EAD=∠CAD,AD=AD,∴△EAD≌△CAD.∴ED=CD,∠AED=∠ACD.∴∠FED=∠ACB,又∠ACB=2∠B,∠FED=∠B+∠EDB,∠EDB=∠B,∴EB=ED,∴EA+AB=EB=ED=CD.∴AC+AB=CD。
如图,
AD是三角形ABC的
一个
外角平分线
,E是AD上任意一点,连接BE、CE...
答:
AB+AC小于EB+EC。证明:设
AD是三角形ABC的外角
FAC的
平分线
,在AF上取AC‘=AC,连结AC‘,因为
AD平分
角FAC,所以 角CAE=角C’AE,又因为 AC=AC‘,AE=AE,所以 三角形ACE全等于三角形AC’E,所以 CE=C‘E,因为 在三角形BC’E中,BC‘小于BE+C’E,所以 AB+AC‘...
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