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sin2+cos2=1
f(x)=
2sin
xcosx+
2cos
^2x是怎么化成sin2x
+cos
2x+1的?又是怎么化为√...
答:
二倍角公式:sin2x=
2sin
xcosx
2cos
²x=2•[(1+cos2x)/2]
=1+cos
2x ∴f(x)=sin2x
+ cos
2x + 1 然后用辅助角公式:f(x)=(√1²+1²)•sin(2x+φ)(其中tanφ=b/a=1/1=1)=√2•sin(2x + π/4)
求证:sinθ(1
+cos2
θ)=
sin2
θcosθ
答:
证明:∵左边=sinθ•2
cos 2
θ=(
2sin
θcosθ)cosθ
=sin2
θcosθ=右边,所以,原等式成立.
...为什么cos²a-sin²a=
2cos
²a-1
=1
-
2sin
²a?
答:
首先sin²a
+cos
²a
=1
,所以cos²a-sin²a=cos²a-1+cos²a=
2cos
²a-1 同理可得cos²a-sin²a=1-sin²a-sin²a=1-
2sin
²a
2sin
θ=
cos
θ
+1
,如何解得θ?
答:
平方 4
sin
²a=cos²a+
2cos
a
+1
4(1-cos²a)=cos²a+2cosa+1 5cos²a+2cosa-3=0 cosa=-1,cosa=3/5 所以a=2kπ+π,a=2kπ+arccos(3/5),a=2kπ-arccos(3/5)
已知
sin
θ-
cos
θ
=1
/
2
。求sin³θ-cos³θ的值。
答:
分析:由sinθ-cosθ=1/2,求出sinθcosθ值,再将sin3θ-cos3θ因式分解,代入相关值,即可求得解.解:∵sinθ-cosθ=1/2∴(sinθ-cosθ)
2=1
-
2sin
θcosθ=1/4 ∴sinθcosθ=3/8 ∴sin3θ-cos3θ=(sinθ-cosθ)(
sin2
θ
+cos2
θ+sinθcosθ)= 1/2 (1+3/8)=11/16 ∴应...
已知
2sin
2a
=1+cos
2a则tan2a这道题怎么算
答:
已知
2sin
2a
=1+cos
2a则tan2a这道题怎么算 2*2sina*cosa=
2cos
a*cosa 2cosa(2sina-cosa)=0 得cosa=0或tana=sina/cosa=0.5 tan2a=(tana+tana)/(1-tana*tana)所以tan2a=0或tan2a=4/3
已知
2sin
α
=1+cos
α,则tanα/
2=
?
答:
答案:1/2;
2sin
a=1+cosa变为4sina/
2cos
a/2=cos^2a/2+sin^2a/
2+cos
^2a/2-sin^2a/2变为2sina/2=cosa/2即2tana/
2=1
亦即:tana/2=1/2;好好看一下课本上的公式和例题,加油!
二
倍角公式
sin
²x=
答:
公式tan(2a)=2tan(a)/1-tan²(a)推导过程:tan(2a)
=sin
(2a)/cos(2a)
=2sin
(a)cos(a)/cos²(a)-sin²(a)=[2sin(a)cos(a)/cos²(a)]/[cos²(a)-sin²(a)/cos²(a)])=2tan(a)/1-tan²(a)4降幂公式 cos²α=(
1+cos
...
f(x)=sin(2x)
+cos
(2x)+1是怎么化成√
2sin
(2x+π/4)+1
答:
f(x)=sin(2x)
+cos
(2x)+1=√2[(√2/2)sin(2x)+(√2/2)cos(2x)]+1 =√2[sin(2x)cosπ/4+sinπ/4cos(2x)]+1 =√
2sin
(2x+π/4)+1
tan
1
°tan
2
°...tan88°tan89°的值
答:
tan1*tan89=
sin1
/
cos1
*sin89/cos89=sin1/cos1*cos1/sin1=1.tan2*tan88=sin2/
cos2
*sin88/cos88=sin2/cos2*cos2/
sin2=1
...tan44*tan46=sin44/cos44*sin46/cos46=sin44/cos44*cos44/sin44=1.tan45=1 所以原式=1
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