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三角形中心性质
等边
三角形
的
性质
等边三角形的
中心
结论
答:
3、等边
三角形
是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。4、等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点,称为等边三角形的
中心
。5、等边三角形内任意一点到三边的距离之和等于高的长度。6、等边三角形是特殊的等腰三角形,拥有等腰三角形的一切
性质
。
任意
三角形
中点
性质
答:
中点的
性质
是:1、等腰
三角形
三线合一(底边中点),直角三角形斜边的中线等于斜边的一半;2、三角形的中位线(三角形两边的中点的连线)平行且等于第三边的一半。在线段AC上,若AF=CF,则F为AC中点,反之亦然。
三角形
内心、外心、重心、垂心、
中心
、外心怎么区分?
答:
三角形外接圆
性质
、外心:与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。三角形有外接圆,其他的图形不一定有外接圆。 三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。 三角形外接圆圆心叫外心。
三角形中心
、重心:三角形是正三角形的时候,重心、垂心、内心、外心四心合一心,称做正三角形的中心。
三角形
的
中心
,重心,垂心,内心,外心。五心的定义和
性质
是什么?
答:
旁心的
性质
:1、
三角形
一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点,该点即为三角形的旁心。2、每个三角形都有三个旁心。3、旁心到三边的距离相等。三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点。一个三角形有三个旁心,而且一定在三角形外。附:三角形的
中心
:只有正三角形才有...
什么是
三角形
的重心,它有什么
性质
?
答:
再应用燕尾定理即得AF=BF,命题得证。证明2:塞瓦定理:如图1,在△ABC中,AD、BE、CF是中线,则AF=FB,BD=DC,CE=EA。∵(AF/FB)*(BD/DC)*(CE/EA)=1 ∴AD、BE、CF交于一点 即
三角形
的三条中线交于一点。三角形的重心具有以下
性质
:1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:...
三角形
有几个
中心
和几个重心?
答:
1、
三角形
的
中心
:仅当三角形是正三角形的时候,重心、垂心、内心、外心四心合一心,称做正三角形的中心。2、三角形的重心:三条中线的交点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。重心分中线比为1:2。3、三角形的内心:三条角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称。到三边距离相等...
正
三角形
的重心有什么
性质
答:
重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1 1)重心分中线成两段,它们的长度比为2:1.2)三条中线将
三角形
分成六个小块,六个小块面积相等,也就是说重心和三顶点的连线,将三角形的面积三等分.
三角形重心与
三角形中心
有何区别?
答:
1、位置不同
三角形中心
:三角形重心,垂心,内心,外心重合的点。三角形重心:三角形三条中线的交点。2、三角形不同 三角形中心只存在于等边三角形中,除正三角形以外其他三角形是没有中心的。三角形重心存在于任意三角形中。3、
性质
不同 三角形重心是三条中线的三等分点,重心和三角形3个顶点组成...
正
三角形
的
中心
是什么?
答:
正
三角形
的
中心
是重心、垂心、内心、外心,“四心合一心”。(1)重心:三条中线的交点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍;重心分中线比为1:2;(2)垂心:三角形三条高的交点;(3)内心:三条角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称;到三边距离相等;(4)外心:三条中...
正
三角形
的
中心
是什么?
答:
正
三角形
的
中心
是重心、垂心、内心、外心,“四心合一心”。(1)重心:三条中线的交点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍;重心分中线比为1:2;(2)垂心:三角形三条高的交点;(3)内心:三条角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称;到三边距离相等;(4)外心:三条中...
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