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三阶方阵a的特征值为112
关系:
1
、
方阵A
不满秩等价于A有零
特征值
。2、
A的
秩不小于A的非零特征值...
答:
定理6:设A为n
阶方阵
,矩阵的秩rf(A)=k,(0<k<n,k为正整数),且A可对角化,则λ=0恰为f(A)的n-k重特征值。例1:设矩阵A=
1 2
3
42 4 6 83 6 9 124 8
12
16 ,求
矩阵A的特征值
,矩阵A的秩。解:得到A→1 2 3 40 0 0 ...
秩
等于一
的
矩阵
有什么
特征值
答:
特征
:行列成比例,可分解为左列右行乘积且N次幂
等于矩阵
的迹N-1次方乘矩阵本身。
若n
阶方阵A
与B等价,则() 选什么 单选
视频时间 14:29
设
三阶矩阵A的特征值为1
,-1,3,再设B=A^3-5*A^2,则B的行列式的值是多少...
答:
利用
矩阵
特征值的性质以及已知条件可得,b的所有
特征值为
:13-5×
12
=-4,(-1)
3
-5×(-1)2=-6,23-5×22=-12.从而,|b|=(-4)×(-6)×(-12)=-288.
三阶矩阵A的特征值为1
,-1,2,则A^3-5A^2的行列式为多少
答:
利用
矩阵
特征值的性质以及已知条件可得,b的所有
特征值为
:13-5×
12
=-4,(-1)
3
-5×(-1)2=-6,23-5×22=-12.从而,|b|=(-4)×(-6)×(-12)=-288.
已知
三阶矩阵A
与B相似,
A的
伴随矩阵A^*有
特征值
2,-3,-6,则︳B-E︳的...
答:
由已知 |A*|=2*(-
3
)*(-6)=36 而 |A*|=|A|^(3-1)=|A|^2 所以 |A|=±6 所以
A的特征值为
(|A|/λ):3,-2,-1 或 -3,2,1 由于A,B相似,所以B的特征值与A的特征值相同 所以 B-E 的特征值为 2,-3,-2 或 -4,1,0 所以 |B-E| =
12
或 |B-E|=0.
怎样算
矩阵A的值
答:
求解过程如下:(
1
)由
矩阵A的
秩求出逆矩阵的秩(2)根据逆矩阵的求解,得出伴随矩阵表达式(
3
)由
特征值
定义列式求解扩展资料:设A是n
阶方阵
,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是A的
一
个特征值(characteristicvalue)或
本征值
(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(...
线性代数问题,设A=(122212221)求
A的特征值
及对应的特征向量
答:
λ3=5当λ=-1时,A+E=(2,2,2~(1,1,
12
,2,20,0,02,2,2)0,0,0)得到其两个基础解系为p1=1p2=1-100-1当λ=5时,A-5E=(-4,2,2~(1,0,-12,-4,20,1,-12,2,-4)0,0,0)得到其基础解系为p3=111所以这个
三阶矩阵的特征值为
:λ1=λ2=-1,λ3=...
已知
3阶矩阵A的特征值为1
,2,3,试求B=1/2A*+3E的特征值
答:
不知道你是求B=1/(2A*)+3E还是B=(1/2)A*+3E?这种题型你可以根据伴随
矩阵
的性质来求解,A*=|A|A的逆,再根据行列式与矩阵特征值的关系求出|A|的值为6,A的逆的特征值由
A的特征值
可以求得,分别
是1
、1/2、1/3,最后带入原式即可。前一个式子
的特征值等于
37/
12
,19/6,13/4 后一...
求这三个
矩阵的特征值
和特征向量。
答:
λ3=5当λ=-1时,A+E=(2,2,2~(1,1,
12
,2,20,0,02,2,2)0,0,0)得到其两个基础解系为p1=1p2=1-100-1当λ=5时,A-5E=(-4,2,2~(1,0,-12,-4,20,1,-12,2,-4)0,0,0)得到其基础解系为p3=111所以这个
三阶矩阵的特征值为
:λ1=λ2=-1,λ3=...
棣栭〉
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