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函数严格单调递增的充要条件
单调函数
一定有反函数吗?
答:
4、若函数是
单调函数
,则一定有反函数,且反函数的单调性与原函数的一致。5、原函数与反函数的图像若有交点,则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。反函数性质:(1)函数存在反
函数的充要条件
是,函数的定义域与值域是一一映射。(2)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。(3)...
定义域内
单调的函数
是否会有反函数?
答:
4、若函数是
单调函数
,则一定有反函数,且反函数的单调性与原函数的一致。5、原函数与反函数的图像若有交点,则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。反函数性质:(1)函数存在反
函数的充要条件
是,函数的定义域与值域是一一映射。(2)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。(3)...
参数方程求导 为什么要反
函数单调
连续 同济高数上面的原话
答:
单调连续函数如果可导,则它的反函数也可导,且导数等于原函数导数的导数.(反函数求导规则)因为这里证明是运用了复合函数求导法则.后面的dt/dx的导数就是用它反
函数的
导数求出来的.另外,存在反函数不一定单调,但
单调函数
必有反函数,且它的反函数也是单调的.这里的单调都是
严格单调
.(同济第一章绪论部分)...
什么是分布
函数
?
答:
应用判断是否是分布函数 (1)设有函数,试说明F(x)能否是某个随机变量的分布函数。注意到函数F(x)在 上下降,不满足性质(1),故F(x)不能是分布函数.(2)设柯西分布函数 它在整个数轴上是连续、
单调严格递增的函数
。且:所以此函数满足分布
函数的
三条基本性质,故F(x)是随机变量X的一个分布...
定义域
单调函数
是否有反函数?
答:
在定义域内
单调的函数
具有反函数。如该题,它所问的是在整个定义域内是否有反函数,当然是有;如果将问题改为在X<0上时,则有反函数。反函数与原
函数的
关系:1、反函数的定义域是原函数的值域,反函数的值域是原函数的定义域。2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。3、原函数若是奇...
为什么罗尔定理拉格郎日和柯西,甚至是判断
函数的单调
性和凹凸性的前提...
答:
凹凸性
的充
分性证明中用到的微分中值公式和拉氏差不多,所以也
需要
。注:凹凸性证明中,一般用一介导判据的
增减
性或二介导的正负性判断,这些判据的前提
条件
中没有“闭连续”,其实是一样的,因为可导必然连续(但有开闭之分)。注:对于类似|x|和x^2+|x|等不可导的
函数
,但并不意味着无法判断...
反
函数
存在的意义
答:
严格单调函数
必定有严格单调的反函数,并且二者单调性相同。函数在某区间上是单调的,则其存在反函数,如y=x,若不单调,则其反函数属于多值函数(高中研究单值反函数),所以可认为这类函数不存在反函数。互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。函数存在反
函数的充要条件
是,函数在它的定义域上...
sinx分之一为什么
单调
递减
答:
sinx分之一单调递减的原因:在描述的区间一定是
单调递增的
,不是单调递减。sin里面是一个递减的
函数
,因为a这个不定因素存在,无法判断它是从哪里开始递减到π/2的,但级数里有一个很重要的性质,就是在m项后这个级数还收敛,那么这个级数就收敛(
充要条件
),所以在里面这个函数递减到π/2后,sin后面...
反
函数
是什么意思?
答:
(1)互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称;(2)函数存在反
函数的充要条件
是,函数在它的定义域上是
单调
的;(3)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致;(4)偶函数一定不存在反函数,奇函数不一定存在反函数.若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数....
反
函数的
定义及性质
答:
(1)函数存在反
函数的充要条件
是,函数的定义域与值域是一一映射;(2)一个函数与它的反函数在相应区间上
单调
性一致;(3)大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函数f(x)是偶函数且有反函数,其反函数的定义域是{C},值域为{0} )...
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