反函数存在的意义

Question

用原函数就行了呗
为什么还要把x和y对调
这么做有什么意义么

Answer 1

严格单调函数必定有严格单调的反函数，并且二者单调性相同。

函数在某区间上是单调的，则其存在反函数，如y=x，若不单调，则其反函数属于多值函数(高中研究单值反函数)，所以可认为这类函数不存在反函数。

互为反函数的两个函数的图像关于直线y＝x对称。函数存在反函数的充要条件是，函数在它的定义域上是单调的，一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致，偶函数一定不存在反函数，奇函数不一定存在反函数。若一个奇函数存在反函数，则反函数也是奇函数。 

扩展资料：

注意事项：

1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

参考资料来源：百度百科-反函数

Answer 2

这么做的原因，主要是我们习惯把x当做是自变量，y当做是因变量，所以对调。
但是，由于这一个步骤的存在，会导致反函数的很多性质：
如: （1）图像关于y=x对称（如果不对调，图像与原来一致)
（2）反函数与原来的函数的定义域和值域对调

Answer 3

只不过是符合我们通常书写的规范而已！因为一般大家都习惯了x是自变量，y是因变量，所以就互换一下。本回答被提问者和网友采纳