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如图点ef是正方形abcd
如图
,
点E
,F分别
是正方形ABCD的
边BC,CD上一点,且AE平分∠BEF,连AF...
答:
(1)证明:作AG⊥
EF
于G ∵四边形
ABCD是正方形
∴∠BAD=∠B=∠C=∠D=90° AB=BC=CD=AD=6 ∵AE平分∠BEF ∴∠AEB=∠AEG 又∵∠B=∠AGE=90°,AE=AE ∴△ABE≌△AGE(AAS)∴AB=AG,BE=EG,∠BAE=∠GAE ∵∠D=∠AGF=90°,AG=AD,AF=AF ∴△AGF≌△ADF(HL)∴GF=DF,∠...
如图
1,E、F分别
是正方形ABCD的
边AB、BC上的点,且
EF
∥AC,(1)连接CE、D...
答:
(1)∵四边形
ABCD是正方形
,∴AD=CD=AB=BC,∠DCB=∠ADC=∠GAE=90°,∠BAC=∠BCA=45°∵
EF
∥AC,∴∠BEF=∠BAC,∠BFE=∠BCA,∴∠BEF=∠BFE,∴BE=BF,∵CE⊥DF,∴∠DFC+∠FCE=90°,∵∠DFC+∠FDC=90°,∴∠FCE=∠FDC.在△DFC和△CEB中,∵∠FDC=∠FCECD=BC∠FCD=∠...
如图
在
正方形ABCD
中,
EF
分别是边AD、CD上的点,AE=Ed,DF=1/4DC,连接
EF
...
答:
(1)证明:∵
ABCD为正方形
,∴AD=AB=DC=BC,∠A=∠D=90°,∵AE=ED,∴AE/AB=AE/AD=1/2,∵DF=1/4DC,∴DF/DE=(1/4CD)/(1/2AD)=1/2 ∴AE/AB=DF/DE,∴△ABE∽△DEF;(2)解:∵ABCD为正方形,∴ED∥BG,∴△DEF∽△CGF ∴ED/CG=DF/CF,∵DF=1/4DC ∴DF/CF=1/...
如图
,
点E
,F在
正方形ABCD的
边BC,DC上,且BE+DF=
EF
.(求证角EAF=45°...
答:
把△ADF绕A点旋转,让AD和AB重合,此时得到△ABF1,那么△ABF1≌△ADF,AF=AF1,AE=AE,
EF
=BE+DF=BE+BF1=EF1,故△A
EF
1≌△AEF,则∠EAF1=∠EAF,而∠EAF1+∠EAF=90°,故∠EAF=45° EF=根号10 解:过点B作EF的平行线,交CD于G,交AH于M 于是BEFG是平行四边形,所以,BG=EF ...
如图
,在
正方形ABCD
中,
E
,
F
分别是边AD,DC上的点,且AF=BE.求证AF⊥BE_百...
答:
因为 四边形
ABCD是正方形
,所以 ∠D=∠DAB=90° 所以 ∠BAF+∠DAF=90° ∠DFA+∠DAF=90°,所以 ∠BAF=∠DFA 又因为 AF=BE,所以三角形
E
AB全等于三角形ADF(AAS)所以∠AEB=∠AFD 所以 ∠DAF+∠AFD=∠DAF+∠AEB=90°,因为三角形的内角和等于180° 所以AF⊥BE ...
(1)
如图
1,在
正方形ABCD
中,
点E
,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,∠AOF...
答:
(1)证明:∵
正方形ABCD
中,∴AB=BC,∠ABE=∠BCF=90°,∵∠AOF=90°,∠AOB=90°,∴∠BAE+∠OBA=90°,又∵∠FBC+∠OBA=90°,∴∠BAE=∠CBF(同角的余角相等),∴△ABE≌△BCF(ASA).∴BE=CF;(2)解:
如图
,过点A作AM∥GH交BC于M,过点B作BN∥
EF
交CD于N,AM与BN交于...
如图
,在
正方形ABCD
中,E、F分别是BC、DC上的两点,若
EF
=BE+DF.(1)求证...
答:
(1)∵四边形
ABCD是正方形
,∴AB=AD=CD;∠ADC=∠B=90°∴将△ABE逆时针旋转90°至△ADM,
如图
1所示∴△ABE≌△ADM∴AM=AE;BE=DM;∠ADM=∠B=90°;∠DAM=∠BAE∴∠ADM+∠ADC=180°∴C、D、M在同一直线上∴
EF
=DF+BE=DF+DM=MF,在△AEF和△AMF中,MF=EFAF=AFAM=AE,∴△AEF...
如图
,在
正方形ABCD
中,
点E
、
点F
分别在边BC、DC上,BE=DF,∠EAB=15°...
答:
(1) ;(2)证明见解析. 试题分析:(1) 连接
EF
,根据
正方形
的性质求出AB=AD,∠B=∠D,然后利用“边角边”证明△ABE和△ADF全等,根据全等三角形对应边相等可得AE=AF,从而得到△AE
F是
等边三角形,根据等边三角形的三条边都相等可得EF,再判断出△CEF是等腰直角三角形,根据等腰直角三角...
如图
,已知
正方形ABCD
中,
E
、
F
分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45°._百度知...
答:
延长EB致O,使BO=DF 在三角形ADF与三角形ABO中 AB=AD <ABO=<ADC BO=DF 所以三角形ADF全等于三角形ABO 所以<OAE=<BAE+<FAD=90-<EAF=45 在三角形AOE与三角形AEF中 AF=AO <OAE=<EAF AE=AE 所以三角形AOE全等于三角形AEF 所以
EF
=BE+DF 在RT三角形CEF中 CE=3,EF=3+DF,CF=6-DF 由...
(1)
如图
1,在
正方形ABCD
中,
点E
,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,∠AOF...
答:
证明:∵ 四边形
ABCD为正方形
,∴ AB=BC,∠ABC=∠BCD=90°,∴ ∠
E
AB+∠AEB=90°.∵ ∠EOB=∠AOF=90°,∴ ∠FBC+∠AEB=90°,∴ ∠EAB=∠FBC,在△EBA和三角形FCB中,∵∠EBA=∠FCB BA=CB ∠EAB=∠FCB ∴ △ABE≌△BCF(ASA) ,∴ BE=CF....
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