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如图点ef是正方形abcd
...BC的中点,BE和DF交于点G,
正方形ABCD的
面积是多少?
答:
解:连接CG,则有:S(△DEG)=S(△EGC)=3,由对称性知,S(△CGF)=S(△EGC)=3,所以,S(△CDF)=3*3=9,所以,S(
ABCD
)=9*4=36.
...上王老师出示了如下问题:
如图
①,已知
点e
,f分别在
正方形abcd的
...
答:
数学课上,张老师出示了问题:
如图
1,四边形
ABCD是正方形
,
点E
是边BC的中点.∠AEF=90°,且
EF
交正方形外角∠DCG的平行线CF于
点F
,求证:AE=EF.经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:取AB的中点M,连接ME,则AM=EC,易证△AME≌△ECF,所以AE=EF.在此基础上,同学们作了进一步的研究:...
如图
1,在
正方形ABCD
中,
E
、
F
分别是BC,CD上的点,且∠EAF=45度.则有结 ...
答:
(2)结论不成立,应
为EF
=BE-DF,
如图
在CB上截取BG=FD,由于∠B+∠ADC=180°,∠ADF+∠ADC=180°,可以得到∠B=∠ADF,再利用已知条件可以证明△ABG≌△ADF,由此可以推出∠BAG=∠DAF,AG=AF,而∠EAF= ∠BAD,所以得到∠EAF=∠GAE,现在可以证明△AEF≌△AEG,再根据全等三角形的性质就可以...
如图
,E、
F都是
所在边的中点,
正方形ABCD
面积是120,求阴影部分。_百度知 ...
答:
∵
E是
AB的中点,
F是
BC的中点,∴S△BCE=S△DBF=S△DFC=S□
ABCD
/4=120/4=30 平方厘米 ∵S△GBF=S△GFC △GBF与△GBE是 对称性,∴S△GBE=S△GBF=S△GFC=30/3=10 平方厘米 设S△GHF=x,∴S△HFC=10-x ∵S△GHF/S△DGF=S△HFC/S△DFC=HF/DF,∴x/(30-10)=(10-x)/...
探究:(1)
如图
1,在
正方形ABCD
中,
E
、
F
分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45°...
答:
将△ADF绕点A顺时针旋转,使AD与AB重合,得到△ABF′,则△ADF≌△ABF′,∴∠BAF′=∠DAF,AF′=AF,BF′=DF,∠ABF′=∠D,又∵∠EAF=12∠BAD,∴∠EAF=∠DAF+∠BAE=∠BAE+∠BAF′,∴∠EAF=∠EAF′,又∵∠ABC+∠D=180°,∴∠ABF′+∠ABE=180°,∴
F
′、B、
E
三点共线,在△...
如图
所示,在
正方形ABCD
中,
点E
、F分别在AB、AD边上,将△BCE绕点C顺时针...
答:
∵△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCG,∴∠BCE=∠DCG,∵△EFC≌△GFC,∴∠ECF=∠GCF,∵∠GCF=∠DCG+∠DCF=∠BCE+∠DCF,∴∠BCE+∠DCF=∠ECF,∴∠ECF=12∠BCD,在
正方形ABCD
中,∠BCD=90°,∴∠ECF=12×90°=45°.故选B....
如图点E
,F,H都
为正方形ABCD的
中点求证CH垂直平分DG
答:
证明:△ABF≌△DAE,【边角边对应相等】,∴∠AED=∠BFA,∵∠EAG+∠BFA=90°,∴∠EAG+∠AED=90°,∴∠AGE=90°,∴DE⊥AF,四边形AFCH是平行四边形【∵AH=FC,AH∥FC】,∴DE⊥HC,又∵在△DAG中,H是AD的中点,HC∥AG,∴HC平分DG,【过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第...
如图
,在
正方形ABCD
中,
点E
,F分别是边AB,AD上的亮点,∠ECF=45°
答:
主要思路是由面积推边 由S梯形AECD是S□
ABCD的
8分之7得S△BCE=1/8S□ABCD 得BE=1 然后辅助线与前者相同 因为已知AF=AB',
EF
=FB',AE=3 DB'=1 AD=4 又根据购股定理得AF=2.2 三角形AEF=3.3 S△EFC=6.35
如图
,
正方形ABCD
中,
点E
、F分别在BC、CD上,△AEF是等边三角形,连接AC...
答:
∵AC
是正方形ABCD的
对角线,∴∠BCA=45°∴AC⊥
EF
又CE=CF∴AC垂直平分EF,∴③正确;在AD上取一点G,连接FG,使AG=GF, 则∠DAF=∠GFA=15°,∴∠DGF=2∠DAF=30°,设DF=1,则AG=GF=2,DG= ,∴AD=CD=2+ ,CF=CE=CD-DF=1+ ,∴EF= CF= + ,而BE+DF=2,∴④...
如图
1,在
正方形ABCD
中,
点E
,F分别为DC,BC边上的点,且满足∠EAF=45°...
答:
BH=DE,∠1=∠2,∵∠EAF=12∠DAB,∴∠HAF=∠1+∠3=∠2+∠3=12∠BAD,∴∠HAF=∠EAF,∵∠ABH+∠ABF=∠D+∠ABF=90°+90°=180°,∴点H、B、F三点共线,在△AEF和△AHF中,AH=AE∠HAF=∠EAFAF=AF,∴△AEF≌△AHF(SAS),∴
EF
=HF,∵HF=BH+BF,∴EF=DE+BF.
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