联接CG,把四边形FCEG切割成两个三角形
因为 S△DFC=S△BEC= 1/4 S正方形(底都是边长的一半,高都等于边长)
S△DFC- S 四边形FCEG = S△BEC- S 四边形FCEG (减去公共部分)
即 S△BGE=S△DGE=3
易得S△GFC=S△BGE = S△GCE= S四边形GFCE =3(由于中点 底线等 而高是同一条)
可得 S四边形GFCE = S△GFC+S△GCE =3+3=6
S△DEC= S△DGE+ S四边形GFCE =3+6=9
而S△DEC是S正方形的1/4
S正方形=4*S△DEC=4*9=36
其实基本思想:
首先 得正方形面积=四倍DEC
于是 想办法求S△DEC
而且 S△DEC=S△DGE+ S四边形GFCE
其中 S△DGE已知等于3 S四边形GFCE需求
于是 将四边形拆分成两个三角形 再利用已知量 以及 正方形特性 推出
最后 将求得数据 一环环回带 即可。
求得等于 36