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定积分分部积分法例题及解析
这道关于
定积分
的换元
法和分部积分法
的题目怎么求
答:
(9)f(x) = (arcsinx)^3/√(2-x^2)f(-x) = -f(x)=> ∫(-1->1) (arcsinx)^3/√(2-x^2) dx =0 // ∫(-1->1) [|x| +(arcsinx)^3/√(2-x^2) ]dx =∫(-1->1) |x| dx +∫(-1->1) (arcsinx)^3/√(2-x^2) dx =∫(-1->1) |x| dx =∫(...
如何用
分部积分法
求下列函数的
定积分
答:
∫sinx.e^x dx =∫sinx de^x =sinx.e^x -∫cosx.e^x dx =sinx.e^x -∫cosx de^x =sinx.e^x -cosx.e^x -∫sinx e^x dx 2∫sinx.e^x dx=sinx.e^x -cosx.e^x ∫sinx.e^x dx=(1/2)[sinx.e^x -cosx.e^x] +C ...
分部积分法
?
答:
分部积分法
是求不
定积分和定积分
的一种方法。分部积分法一般适用于两种不同类函数乘积的积分。分部积分法的第一步是凑微分,第二步是用分部积分公式。即 对于题主给出的 ∫xln(1+x)^(1/3)dx 积分,可以这样来求解。把xdx看成1/2d(x²),则 ∫xln(1+x)^(1/3)dx =1/2∫ln(1+x...
用
分部积分法
计算
定积分
答:
,∫(e,1)xlnxdx =1/2∫(e,1)lnxdx²=1/2*x²lnx(e,1)-1/2∫(e,1)x²dlnx =1/2*x²lnx(e,1)-1/2∫(e,1)x²*1/xdx =1/2*x²lnx(e,1)-1/2∫(e,1)xdx =[1/2*x²lnx-x²/4](e,1)=e²/2-e²/4+...
用
分部法
求
定积分
。急急急急急!!!要详细过程,还望高人指点~
答:
1.原
积分
=∫(0到π/4)x×1/2×dsin2x =1/2×xsin2x(x=π/4)-1/2×xsin2x(x=0)-1/2∫(0到π/4)sin2x dx =π/8+1/4×cos2x(x=π/4)-1/4×cos2x(x=0)=π/8-1/4.2.原积分=∫(0到e-1)ln^2(1+x)×1/2×d(1+x)^2 =1/2×(1+x)^2×ln^2(1+x)(x...
分部积分法
答:
再对剩余的∫xe^x dx进行分部积分,将x作为"求导项",e^x作为"积分项",得到 -xe^x + 2∫e^x dx。如此循环,直到找到原函数为止。
定积分
则直接应用牛顿—莱布尼兹公式,将求得的不定积分在区间端点代入计算。递归之美:多次分部
积分 分部积分法
并非孤立存在,它的精髓在于递归。当我们面对更高阶...
用
分部积分法
求
定积分
,求大神解答!要解题过程!
答:
如图
用
分部积分法
求
定积分
答:
分部积分法
∫ xlnx dx = ∫ lnx d(x²/2)= (1/2)x²lnx - (1/2)∫ x² d(lnx)= (1/2)x²lnx - (1/2)∫ x dx = (1/2)x²lnx - (1/2)(x²/2) + C = (1/2)x²lnx - (1/4)x² + C 代入上下限(e,1)=(1/...
用
分部积分法
计算下列
定积分
答:
∫0→1 xe^-x dx =-∫(0,1)xde^(-x)=-[xe^(-x)(0,1)-∫(0,1)e^(-x)]=-[e+e^x(0,1)]=1-2e ∫(0→1/2) arcsin xdx =xarcsinx(0,1/2)-∫(0→1/2)x/√(1-x^2)dx =(1/2)(π/6)+[√(1-x^2)](0,(1/2)=π/12+(√3/2)-1 ...
高等数学基础,如图怎么利用
分部积分法
求
定积分
答:
你记住一个顺序,反对幂三指,反:反三角函数,对:对数函数,幂:幂函数,三:三角函数,指:指数函数。按照这个顺序,只要符合这个顺序的,留在前面。比如说本题:y³是幂函数,e^(-y²)是指数函数,按照这个顺序来,应该幂函数留在前面,指数函数放到后面的dy里。
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