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已知双曲线C
已知双曲线
方程C:x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的离心率为2√3...
答:
解答:
双曲线
方程C:x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的离心率为2√3/3 即c/a=2√3/3=2/√3 设c=2t,a=√3t ∵ 准线方程是x=3/2 ∴ 3/2=a²/c 即 3/2=3t²/(2t)∴ t=1 ∴ a=√3,c=2 ∴ b²=c²-a²=1 ...
已知
等轴
双曲线C
:x^2-y^2=a^2(a>0)的右焦点F,O为坐标原点。过F作一条...
答:
.
已知
等轴
双曲线C
:x^2-y^2=a^2(a>0)上一定点P(x0,y0)及曲线C上有两个动点A,B满足向量PA·向量PB=0.(1)M,N分别为PA,PB的中点,求证:向量OM·向量ON=0(O为坐标原点)(2)求∣AB∣的最小值及此时A点的坐标。解:因P(x0,y0)在双曲线x^2-y^2=a^2上,故x0^2-y0^2=a^...
21.
已知
等轴
双曲线C
过点 (3,-2).-|||-(1)求双曲线标准方程和渐近线方 ...
答:
设
双曲线C
标准方程为x^2-y^2=k,它过点(3,-2),所以k=9-4=5,双曲线C标准方程为x^2/5-y^2/5=1.渐近线方程是x土y=0.
已知双曲线
方程C:x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的离心率为2√...
答:
解:离心率e=
c
/a=2√3/3 ① 准线方程:x=a²/c=3/2 ② 由①×②得:a=√3 故c=2 所以b²=c²-a²=4-3=1 故
双曲线
方程:x²/3-y²=1
已知
等轴
双曲线C
:x^2-y^2=a^2(a>0)的右焦点F,O为坐标原点。过F作一条...
答:
解;(1)由
双曲线
定义得渐近线方程Y=(b/a)X 因为 为等轴双曲线 所以b=a 所以渐近线方程为Y=X 设F(c,0) 据点F(c,0)到线X-Y=0的距离公式得d1=c/(根号2)据题意,画图可得 角OPF=90度 OF=c OP=根号2 所以勾股定理可得 OP平方+PF平方=OF平方 即2+c平方/2...
已知双曲线
与椭圆 有共同的焦点,点 在双曲线C上.(1)求
双曲线C的
方程...
答:
解:(1)由
已知双曲线C的
焦点为 由双曲线定义 所求双曲线为 (2)设 ,因为 、 在双曲线上 ①② ①-②得 弦AB的方程为 即 经检验 为所求直线方程. 略
已知双曲线
离心率C=根号2,且过点M(-5,3).求满足条件的双曲线方程
答:
e=
c
/a=√2,c=√2a,b^2=c^2-a^2=2a^2-a^2=a^2,令,
双曲线
方程为X^2/a^2-y^2/a^2=1.25/a^2-9/a^2=1,a=4=b,双曲线方程为x^2/16-y^2/16=1.
已知
中心在原点的
双曲线C的
一个焦点是F 1 (-3,0),一条渐近线的方程是...
答:
解:(Ⅰ)设
双曲线C的
方程为 (a>0,b>0),由题设得 ,解得 ,所以双曲线方程为 . (Ⅱ)设直线l的方程为y=kx+m(k≠0),点 的坐标满足方程组 ,将①式代入②式,得 ,整理得 ,此方程有两个不等实根,于是 ,且 ,整理得 , ③ 由根与系数的关系可知线段MN...
已知
中心在原点的双曲线C,过点P(2,根号3)的离心率为2,则
双曲线C的
...
答:
解得 a^2=4 ,b^2=12 ,2)若双曲线焦点在 y 轴上,设双曲线方程为 y^2/a^2-x^2/b^2=1 ,则 e^2=c^2/a^2=(a^2+b^2)/a^2=4 ,因此 3a^2=b^2 ,又 3/a^2-4/b^2=1 ,解得 a^2=5/3 ,b^2=5 ,综上,所求
双曲线C的
标准方程为 x^2/4-y^2/12=1 ...
已知
中心在原点的
双曲线C的
一个焦点为(-5,0),一条渐渐,近线的方程为...
答:
c
=5,渐近线为y=4x/3 焦点在x轴上,所以该
双曲线
的标准方程为:x²/a²-y²/b²=1 渐近线为:y=±bx/a 所以:b/a=4/3 设b=4k,a=3k (k>0)a²+b²=c²即:25k²=25 所以:k=1 则a=3,b=4 所以,标准方程为:x²/9...
棣栭〉
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