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已知双曲线C
已知
点P是
双曲线C
:左支上一点,F1,F2是双曲线的左、右两个焦点,且PF1P...
答:
解答:∵ 点N恰好平分线段PF2 ∴ NO=(1/2)PF2 NF2=(1/2)PF1 且ON⊥BF2 利用
双曲线
的定义 PF2-PF1=2a ∴ NF2-NO=a ∵ tan∠NOF2=b/a,OF2=c ∴ sin∠NOF2=b/c, cos∠NOF2=a/c ∴ NO=c*(a/c)=a, NF2=c*(b/c)=b ∴ b-a=a ∴ b=2a ∴ e=c/a=√(a...
已知已知
点(2,3)在
双曲线C
: 上,C的焦距为4,则它的离心率为( ) A...
答:
A 【考察目标】本题考查
双曲线
的概念,标准方程和几何性质,综合考察运算求解能力。 【解题思路】 解法1:设 ,则 解法2: ,根据双曲线的定义知 ,
已知
焦点在x轴上的
双曲线C
的两条渐近线过坐标原点且互相垂直,双曲线C...
答:
所以
双曲线
又为x^2/a^2-y^2/a^2=1 因为双曲线的右焦点和A点关于直线y=x-1对称,故,右焦点和A点的中点((1+c)/2,(根号2-1)/2)在直线y=x-1上,就有 ( 根号2-1)/2=(1+c)/2-1,即c=根号2 而c^2=a^2+b^2=2a^2,可得a^2=1,所以双曲线为x^2-y^2=1 联立双...
如图,
已知双曲线
经过点D(6,1),点C是双曲线第三象限分支上的动点,过C...
答:
经过点D(6,1),∴ ,解得k=6;(2)设点
C
到BD的距离为h,∵点D的坐标为(6,1),DB⊥y轴,∴BD=6,∴S △ BCD = ×6?h=12,解得h=4,∵点C是
双曲线
第三象限上的动点,点D的纵坐标为1,∴点C的纵坐标为1-4=-3,∴ ,解得x=-2,∴点C的坐标为(-2,-3)...
已知
F是
双曲线 C
: x 2 a 2 - y 2 b 2 =1 (a>0,b>0) 的左焦
答:
∴c=2x 0 , b 2 =2( y 0 - b 2 ) ,解得 x 0 = c 2 ,y 0 = 3 4 b ,∵A( c 2 , 3 4 b )在
双曲线 C
: x 2 a 2 - y 2 b 2 =1 (a>0,b>0) 上,∴...
已知双曲线
的两条渐近线均和圆C:(x-1)^2+y^2=1/5相切,且双曲线右焦点为...
答:
双曲线
右焦点为抛物线y^2=4√5x的焦点(√5,0),∴a^2+b^2=c^2=5,∴设双曲线的标准方程是x^2/a^2-y^2/(5-a^2)=1,其渐近线x/a土y/√(5-a^2)=0和圆C:(x-1)^2+y^2=1/5相切,∴圆心C(1,0)到渐近线的距离=(1/a)/√[1/a^2+1/(5-a^2)]=1/√5,平方,求...
已知双曲线
的两条渐近线均和圆C:x 2 +y 2 ﹣6x+5=0相切,且双曲线的右...
答:
解:因为圆
C
:x 2 +y 2 ﹣6x+5=0 (x﹣3) 2 +y 2 =4,由此知道圆心C(3,0),圆的半径为2,又因为
双曲线
的右焦点为圆C的圆心而双曲线 ,∴a 2 +b 2 =9①又双曲线的两条渐近线均和圆C:x 2 +y 2 ﹣6x+5=0相切,而双曲线的渐近线方程为:y=± x bx±ay=0 ...
双曲线
的方程中的a.b.c分别指什么意思?
答:
双曲线
方程:x²/a²-y²/b²=1 2a——实轴长,两顶点之间的距离,a就是半实轴长。2b——虚轴长,b就是半虚轴长。2c——焦距,两焦点之间的距离,c就是半焦距长。c²=a²+b²
已知
AB分别是
双曲线C
X^2-Y^2=4的左右顶点,则P是双曲线上在第一象限...
答:
解:设p(x,y),则x>2,y>0 因为AB分别是
双曲线C
X^2-Y^2=4的左右顶点 所以A(-2.0)B(2,0)设∠PBA=α,∠PAB=β 则α为钝角,β为锐角 sin(180°-α)=y/根号[(x-2)^2+y^2],,cos(180°-α)=(x-2)/根号[(x-2)^2+y^2],则sinα=sin(180°-α)=y/根号[(x...
如图,
已知双曲线
y=k/x,经过D(6,2),点c是双曲线第三象限上的动点,过C...
答:
解:(1)因为
已知双曲线
y=k/x,经过D(6,2),代入方程,可得k=12. 因此双曲线就是y=12/x. 又过D作DB垂直y轴,可知B为(0,2),如图,不防设C=(x0, y0),则A=(x0, 0)且x0是负数,于是有 三角形BCD的面积S=6*(2-x0)/2=6-3x0=15,得x0=-3,再代入双曲线中,可得...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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灏鹃〉
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