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本征值相同的本征态正交吗
量子力学中算符的对易条件是什么?求解
答:
对同一物理态可以同时测量的两个物理量之间是对易的,数学来说就是对于同一
本征态
,交换两个算符的顺序可以依次得到
相同的本征值
,比方说,有力学量算子A,B(算符大写),态记为|s> 那么两个算子作用在态上,如果AB|s>=BA|s>=m|s>(m为本征值)此时,A、B就是典型的可对易算子。在物理上...
“体系哈密顿算符的对称性”什么意思?
答:
成为该本征值简并。通常是能量
本征值的
简并,即同一能量对应多个
本征态
。能量简并的原因是体系哈密顿算符的对称性,当这种对称性被消除,如增加外磁场火电场,原来的能级将会发生劈裂。随着空间对称性的逐步解除,本征值和甭征态逐步形成一一对应的关系,就是所谓的“简并解除”。
本征态
,
本征值的
理解,对吗?
答:
共同
本征态
的物理意义阿比如算符AB对易就是同时可以测量确定A物理量和B物理量 测量A的值会使波函数塌缩至A的某个本征态。这个本征态也对应了B的某个本征态。这是测量B物理量,就能100%得到B的某个
本征值
。也就是AB同时有确定测量值。
怎么求函数
的本征值
和
本征态
答:
本征态、本征函数的定义:如果一个物理量A(用算符Â表示)在微观状态(用波函数)中有确定的值,则称这个微观状态为物理量A
的本征态
,或者说波函数为物理量A的本征函数。举个数学离子,函数发f(x)=e^5x,求导之后,f(x)’=5e^5x,那
本征值
为5,本征态为e^5x ...
...A
的本征值
An,非简并,求证:A和B有共同
的本征态
。(尽量不用测不准关 ...
答:
因为A,B对易,所以BA * a=An(B * a)=A(B * a),其中a是A的本征矢,An是
本征值
故B * a也是A
的本征态
,可以记为B* a=Bn*a。Bn是B的本征值。因此A的本征态也是B的本征态。
分子内运动的相应状态
的本征值
、这里的“本征值”是什么意思?
答:
量子力学中一般是力学算符作用在本征波函数上=算符
的本征值
*本征波函数。本征值是该力学量的宏观可能值,一般波函数是数个
本征态
的叠加,不同本征态对应特定的本征值(当然有可能存在简并情况,即同一本征值对应于不同 本征态),实验对该力学量的测量一定是本征值中的一个,测量时会发生塌缩,波...
【求助】量子力学问题:
答:
2.彼此对易的两个可观测量之间必定存在共同的本征函数系,这里特别说是本征函数系,而不是一个或是若干个本征函数,证明:若[A,B] = 0 且 Af=Anf , 在非简并的情况下,可知:A(Bf)=B(Af)=BAnf=AnBf,可知Bf也是A
的本征态
,
本征值
为An,由于An非简并,则Bf与f最多只能差一个常数因子,...
量子力学的基本内容是什么?
答:
机率 通过将一个状态分解为可观察量
本征态
的线性组合,可以得到状态在每一个本征态的机率幅ci。这机率幅的绝对值平方|ci|2就是测量到该
本征值
ni的概率,这也是该系统处于本征态 的概率。ci可以通过将 投影到各本征态 上计算出来: 因此,对于一个系综的完全
相同
系统的某一可观察量,进行
同样
地测量,一般获得的...
量子力学中的commutator( 对易),共同
本征态
的理解
答:
第一个问题不对。对易是指,两个算符点积作用于任意态函数,减去他们交换位置再点积作用于同一态函数上,差为零。第二个问题数学推导,找一本高量书,上面会有解释。第三个问题,共同
本征态
代表他们可以拥有同一基矢,可以在这一组基矢展开的空间中描述这个两个算符所有的状态。
本征态
是什么意思
答:
本征态的意思是专业术语,指聚合物未经任何物质掺杂。在理论物理中,若某一物理量A的算符A作用于某一状态函数等于某一常数a乘以,即A=a,那么,对所描述的这个微观体系的状态,物理量A具有确定的数值a,a称为物理量算符A的
本征值
,称为A'
的本征态
或本征波函态或者本征函数。在理论物理中,若某一...
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