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矩阵初等变换可以列变换吗
矩阵
行变换和
列变换可以
混合使用吗
答:
1、求矩阵的秩
可以
行初等变换和列初等变换混用,因为“经
初等变换矩阵
的秩不变”。(一定要用可逆变换,否则至少自己保证安全性。)2、对于行列式求值而言,可以随便使用行变换和
列变换
,以及其它手段。行列式的计算只要得出结果出来就行了,是否使用哪种方法要结合行列式乘积定理来理解。3、如果是解线性方程...
为什么用
初等变换
求逆时不能同时用初等
列变换
?
答:
初等变换
求逆
矩阵
原理是这样的:初等行变换相当于矩阵左乘一个可逆阵;初等列变换相当于矩阵右乘一个可逆矩阵。求A的逆,就是求B,使得AB=BA=E。从BA=E看就是对A进行初等行变换(注意,A右边没有矩阵,不
能列变换
),从AB=E看就是对A进行初等列变换(注意,A左边没有矩阵,不能行变换)。所以用...
矩阵
是否
可以
进行行
初等变换
之后再次进行列初等变换?
答:
矩阵
的
初等变换
能否同时进行行变换和
列变换
要视情况而定。1、行列变换都
可以
用的情况:求矩阵的等价标准形,求矩阵的秩。2、只能用行变换的情况:求梯矩阵:行简化梯矩阵,求逆,AX=B矩阵方程。如果是解方程组Ax=b,那么两种变换都可以用,但不是无条件的。比如行变换就要同时作用于系数矩阵和右端项...
矩阵
变为行阶梯型能否用
初等列变换
如题,求解
答:
初等
列变换
很少用,只有几个特殊情况:1.线性方程组理论证明时:交换系数
矩阵
部分的列便于证明 2.求矩阵的等价标准形:行列
变换可
同时用 3.解矩阵方程 XA=B:对[A;B]'只用列变换 4.用
初等变换
求合同对角形:对[A;E]'用相同的行列变换 初等行变换的用途:1.求矩阵的秩,化行阶梯矩阵,非零行数即矩阵...
矩阵能
直接进行两列互换吗?
答:
第i行乘以k记为ri×k);3、把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。类似地,把以上的“行”改为“列”便得到
矩阵初等变换
的定义,把对应的记号“r”换为“c”。矩阵的初等行变换与初等
列变换
合称为矩阵的初等变换。
为什么用初等行变换求逆
矩阵
时不
可以
同时用
初等列变换
?
答:
当然也
可以
用
初等列变换
求逆
矩阵
,但不能同时用初等行变换!矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。 针对特定矩阵结构(如稀疏矩阵和近角矩阵)定制的算法在有限元方法和其他计算中加快了计算。 无限矩阵发生在行星理论和原子理论中。 无限矩阵的一个简单例子是代表一个函数的泰勒级数的导数算子的矩阵。
初等变换
求逆
矩阵
时
能不能
同时使用初等
列变换
和初等行变换
答:
初等变换
求逆
矩阵
原理是这样的:初等行变换相当于矩阵左乘一个可逆阵;初等列变换相当于矩阵右乘一个可逆矩阵。求a的逆,就是求b,使得ab=ba=e。从ba=e看就是对a进行初等行变换(注意,a右边没有矩阵,不
能列变换
),从ab=e看就是对a进行初等列变换(注意,a左边没有矩阵,不能行变换)。所以用...
常规
矩阵
化为标准型
可以
同时用行变换和
列变换吗
答:
可以
。因为行变和列变都叫
初等变换
,等价只要求初等变换,不限制行变还是列变,只用一种的目的只是为了防止混乱,不是原理的限制,是方便操作的原因不过事实上,只用行变换得到阶梯形之后,标准形就已经可以一步得到了,甚至不用变形到那个最终形式。标准形的定义实际上等同于在说:秩和行数列数都知道,...
线性代数中,
初等列变换
有哪些用途?
答:
初等
列变换
很少用,只有几个特殊情况:1.线性方程组理论证明时:交换系数
矩阵
部分的列便于证明 2.求矩阵的等价标准形:行列
变换可
同时用 3.解矩阵方程 XA=B:对[A;B]'只用列变换 4.用
初等变换
求合同对角形:对[A;E]'用相同的行列变换 初等行变换的用途:1.求矩阵的秩,化行阶梯矩阵,非零行数即矩阵...
初等变换
的时候
矩阵
的行列式会变吗?
答:
会。对
矩阵
A进行
初等变换
后得矩阵B,从图片中我们
可以
看到,进行初等变换后,矩阵的二三行的值都发生变换了。初等变换是三种基本的变换,出现在《高等代数》中。初等变换包括:线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换,这三者在本质上是一样的。
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