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矩阵对应的行列式的值怎么求
如何求
代数余子式和
行列式的值
?
答:
代数余子式的应用:求解线性方程组:在求解线性方程组时,可以利用代数余子式的性质来求解系数
矩阵的
逆矩阵或者求解方程组的解。判断矩阵的秩和逆:通过计算
行列式的值
和代数余子式的值,可以判断矩阵的秩和逆。数值分析和机器学习:在数值分析和机器学习中,代数余子式可以用于特征提取和数据分类等任务。
矩阵行列式的
相乘
怎么
计算?
答:
1、两个行列式相乘,首先必须是同阶方阵,其次,这两个方阵的行数和列数都必须是相同的。2、相乘时,将第一个方阵的行向量乘以第二个方阵的列向量,得到的结果是一个一阶行列式,再求这个一阶
行列式的值
,就得到了相乘的结果。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的
矩阵
A,取值为一个标量,...
矩阵的
迹
怎么求
?
答:
。4、特征值:设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为
矩阵
A特征值,非零向量x称为A的
对应
于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是系数
行列式
| A-λE|=0。
怎么
证明特征值的和等于
矩阵
主对角线上的元素的乘积?
答:
λ-a11)(λ-a22)...(λ-ann),所以特征多项式的n-1次项系数是-(a11+a22+...+ann),而特征多项式=(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn),n-1次项系数是-(λ1+λ2+...+λn),所以a11+a22+...+ann=λ1+λ2+...+λn。由此可以证明特征值的和等于
矩阵
主对角线上元素之和。
矩阵行列式
是什么
答:
于是有了线性自同态和向量组
的行列式的
定义。 行列式的特性可以被概括为一个n次交替线性形式,这反映了行列式作为一个描述“体积”的函数的本质。 若干数字组成的一个类似于
矩阵
的方阵,与矩阵不同的是,矩阵的表示是用中括号,而行列式则用线段。
行列式的值
是按下述方式可能求得的所有不同的积的代数和,既是一个实数...
怎么求
出特征值,然后求特征向量?
答:
求出特征值后
如何
求解特征向量如下:特征值是
矩阵的
一个重要性质,可以通过求解特征方程来求得。特征方程是由矩阵减去特征值乘以单位矩阵再
求行列式
得到的方程。1.特征值和特征向量的定义:特征值是矩阵A满足方程Av=λv的数λ,其中v是非零向量,称为
对应
于特征值λ的特征向量。特征向量表示在矩阵作用下...
怎样求
出
矩阵的
伴随矩阵?
答:
解题步骤:①伴随矩阵A*有AA*=│A│E两边求
行列式的值
│A││A*│=││A│E│②│A*│*2=│A│^3=8③│A*│=4④|2A*|=2^3*4=32如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数...其中,二阶
矩阵的
伴随
矩阵求
法口诀:主对角线元素互换,副对角线元素加负号。二阶...
矩阵
转置
怎么求
?
答:
AA^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2即
矩阵
A乘以A的转置等于A
的行列式的
平方。矩阵转置的主要性质:1、实对称矩阵A的不同特征值
对应的
特征向量是正交的(网易笔试题曾考过)。2、实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3、n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的...
矩阵
特征
值怎么求
,举个简单例子谢谢
答:
求n阶矩阵A的特征值的一般步骤为 (1)写出方程丨λI-A丨=0,其中I为与A同阶的单位阵,λ为代求特征值 (2)将n阶
行列式
变形化简,得到关于λ的n次方程 (3)解此n次方程,即可求得A的特征值 只有方阵可以求特征值,特征值可能有重根。举例,求已知A
矩阵的
特征值 则A矩阵的特征值为1,-1...
求
行列式的值
?
答:
三阶
行列式
直接展开最为简单。按定义展开法:D3=1*7*2+2*9*7+3*5*4-3*7*7-2*5*2-1*9*4=14+`126+60-147-20-36=-3 行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说,在 n 维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
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