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矩阵的转置的行列式
什么是
转置行列式
答:
转置行列式
是将行的项转为列的项,列的项转为行的项,比方说a21变成a12。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的
矩阵
A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本的数学工具,都有着重要的应用。行列...
矩阵转置
后原
行列式
是否相等?
答:
转置行列式
和原行列式的应用 1、在数学领域中,行列式主要用于解决线性代数的问题。例如,通过行列式可以判断一个向量是否为零,也可以求解线性方程组。而转置行列式则可以理解为将行列式的行和列互换得到的新
矩阵
,其值与原行列式相等。2、这种操作在求解线性方程组时特别有用,因为通过转置可以将原本需要求解...
a
的转置的行列式
等于a的行列式么?
答:
关于a转置的行列式等于a的行列式如下:A的行列式一定等于A
的转置的行列式
。转置为将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A的转置,一个
矩阵
M,把它的第一行变成第一列,第二行变成第二列,最末一行变为最末一列,从而得到一个新的矩阵N,这一过程称为...
为什么
矩阵的行列式
等于其
转置的行列式
答:
A的行列式一定等于A
的转置的行列式
。行列式的含义是体积的放大倍数,转置后,体积放大倍数也没有发生变化。证明:总结:1、用一个数k乘以向量a,b中之一的a,则平行四边形的面积就相应地增大了k倍;2、把向量a,b中的一个乘以数k之后加到另一个上,则平行四边形的面积不变;3、以单位向量(1,0)...
行列式和它
的转置行列式
相等,那
矩阵的转置
等于原矩阵吗
答:
不一定。
行列式
结果是一个数,而
矩阵
必须整体理解。只有对称
阵的转置
才等于原矩阵。对n采用数学归纳法证明。显然,因为1×1矩阵是对称的,该结论对n=1是成立的。假设这个结论对所有k×k矩阵也是成立的。
如何求
矩阵转置
?如何求
行列式
的值?
答:
转置矩阵就是把原矩阵第m行n列位置的数换到第n行m列。比如 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
的转置矩阵
就是 1 6 2 7 3 8 4 9 5 0 就是这样的 求
行列式
的值 行列式的计算 一 化成三角形行列式法 先把行列式的某一行(列)全部化为 1 ,再利用该行(列)把行列式化为三角形行列式,从...
行列式转置的
公式及性质有哪些?
答:
行列式转置的
性质如下:
行列式的转置
等于原行列式的值。这是因为行列式的计算只与
矩阵的
元素有关,而与它们的位置无关。因此,无论我们如何交换行和列,行列式的值都不会改变。行列式的转置遵循线性性质。如果我们有一个矩阵A和一个标量c,那么行列式(cA)的转置等于c乘以行列式A的转置。行列式的转置遵循...
行列式转置
后值变吗
答:
转置行列式
简介 行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的
矩阵
A,取值为一个标量,写作det(A)或|A| 。无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本的数学工具,都有着重要的应用。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。
大学线性代数,“
矩阵
运算”章节练习题,求解答问题
答:
你的基本公式都没有记牢 E
的转置
是它本身,这点你没有疑问吧,有公式说 A转置+B转置=(A+B)转置 所以(E+A转置)=(E转置+A转置)=(E+A)转置 又有个公式说:A的行列式的值=A
转置行列式
的值,这点你应该比我清楚,所以(E+A)
转置 的行列式
值就等于(E+A)行列式的值。
转置的
运算法则是什么?
答:
行列式转置的
运算法则:|A|+|B|和|A+B|一般不相等。|A|×|B|和|A×B|相等。还有个规则是:|A'|=|A|。取行列式后就是一个数,就把它当作一个数就行了。设
矩阵
a经过初等行变换之后,化为上三角矩阵b,则a等价于b。矩阵a'经过初等列变换之后,可化为下三角矩阵c,则a'等价于c。显然,...
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