8.设3阶方阵A的特征值为1,-1,2,则下列矩阵中为可逆矩阵的是( )答:C、2E-A:2-1,2-(-1),2-2,即2E-A特征值为 1,3,0 D、-2E-A:-2-1,-2-(-1),-2-2,即-2E-A特征值为 -3,-1,-4 -2E-A特征值均不为零,故可逆矩阵的是(D、-2E-A )可逆矩阵的相关特点 矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵...
设三阶方阵A的三个特征值为1,2,3,则[A+E]=?答:由已知三阶方阵A的三个特征值为1,2,3,所以存在可逆矩阵B,满足 A=B^(-1)diag(1,2,3)B 又E=diag(1,1,1)=B^(-1)diag(1,1,1)B 所以 A+E=B^(-1){diag(1,2,3)+diag(1,1,1)}B =B^(-1)diag(2,3,4)B >>|A+E|=|B^(-1)|*|diag(2,3,4)|*|B| =1/|B|...