三角形ABC中,D在边BC上,BD=2CD,且AD垂直AB,若tanCAD=1/3。求角B的度数

如题所述

推荐答案 2011-10-26

过点C作AD的垂线叫AD的延长线于点E，则AB//CE
所以∠B=∠ECD
设CE=x，因为tanCAD=1/3，所以AE=3x
不难证明△ABD∽△ECD，所以DE/AD=CD/BD=1/2
所以DE=x，AD=2x，所以DE=CE
所以△CDE是等腰直角三角形
所以∠ECD=45度
即∠B=45度

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