矩阵，行列式

Question

为什么要乘上那个-1和-8，代数余子数不是不用乘那个的吗？

Answer 1

这里是在计算行列式
怎么可能不乘呢？
如果是只求代数余子式
当然不用去管元素是什么
但是用展开某行列来计算行列式的时候
就是该行或列的每个元素乘以其代数余子式之后
再相加在一起
这样得到行列式的值

Answer 2

区别如下：
1. 矩阵是一个表格，行数和列数可以不一样；而行列式是一个数，且行数必须等于列数。只有方阵才可以定义它的行列式，而对于长方阵不能定义它的行列式。
2. 两个矩阵相等是指对应元素都相等；两个行列式相等不要求对应元素都相等，甚至阶数也可以不一样，只要运算代数和的结果一样就行了。
3.两矩阵相加是将各对应元素相加；两行列式相加，是将运算结果相加，在特殊情况下(比如有行或列相同)，只能将一行(或列)的元素相加，其余元素照写。
4.数乘矩阵是指该数乘以矩阵的每一个元素；而数乘行列式，只能用此数乘行列式的某一行或列，提公因数也如此。
5.矩阵经初等变换，其秩不变；行列式经初等变换，其值可能改变：换法变换要变号，倍法变换差倍数；消法变换不改变。追问

看我问题和图片

Answer 3

代数余子数是不用乘， 但求行列式的值要乘。
|A| = ai1Ai1 + ai2Ai2 + ... + ainAin
或 |A| = a1jA1j + a2jA2j + ... + AnjAnj本回答被提问者采纳

Answer 4

用，乘以过了，到矩阵里面了追问

求代数余子数的时候不不用乘的吗？

追答

用

追问

不是啊，书上不用啊，老师教的也不用，为什么求这个行列式过程就要了？

追答

用啊，前面那个8和-1