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如图,正方形ABCD中,AB边上点E,连接DE,过E点作EF⊥DE交BC于G点,且DE=EF,求∠CBF的度数?
如题所述
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推荐答案 2013-05-15
过F作FG⊥AB交AB的延长线于G,
∵EF⊥DE,∴∠DEF=90°,∴∠AED+∠BEF=90°,
∵ABCD是正方形,∴∠A=90°,∴∠AED+∠ADE=90°,
∴∠ADE=∠BEF,
∵ED=EF,∠A=∠G=90°,
∴ΔADE≌ΔGEF,∴FG=AE,EG=AD=AB,
∴AE=BG,∴FG=BG,
∴ΔBFG是等腰直角三角形,
∴∠CBF=45°。
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答:
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∴∠EDC=∠B=60°,∵
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∴
∠DE
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,∠E
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DE=
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