如图,正方形abcd的对角线相交于点O，E、F分别在OA、OB上，且OE=OF。BE和CF有怎样的数量关系

Question

是数量关系！！不是位置关系了，位置关系我已经证出来了~

Answer 1

BE和CF相等撒。 因为OE=OF, 又由于ABCD是正方形，所以OB=OC,又因为角BOC等于角AOB，所以用边角边相等的原理， 证明△COF和△BOE是全等三角形。所以BE=CF了。

Answer 2

BE⊥CF。
理由：
∵ABCD是正方形，∴OA=OB，∠EAB=∠FBC=45°，AB=BC，
∵OE=OF，∴AE=BF，
∴ΔEAB≌ΔFBC(SAS)，
∴∠ABE=∠BCF，
∵∠ABE+∠EBC=90°
∴∠EBC+∠BCF=90°，
∴BE⊥CF。

Answer 3

∵正方形ABCD
∴角AOB=角BOC OB=OC
且OE=OF
∴△EOB=△FOC
∴BE=CF