正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直。

Question

正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直。 （1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；（3）梯形ABCN的面积可能等于12吗？为什么？

Answer 1

解：（1）在正方形 中， ∵ ∴ ∴ 在 中， ∴ ∴ 。 （2）∵ ∴ ∴ ∴ ∴ 。 （3）梯形 的面积可能等于12 ∵ 当 时，y取最大值，最大值为10 ∴y不可能等于12 ∴梯形 的面积可能等于12。