已知函数f（x）是R上的奇函数，且f（x＋2）为偶函数．若f（1）＝1，则f（8）＋f（9）＝　

已知函数f（x）是R上的奇函数，且f（x＋2）为偶函数．若f（1）＝1，则f（8）＋f（9）＝　求详细解析不要复制粘贴看不懂求教

推荐答案推荐于2017-11-21

解由函数f（x）是R上的奇函数

知f(-x)=-f(x)且f(0)=0
又由f（x＋2）为偶函数

则f(x+2)=f(-x+2)
则f(x)=f(-x+4)
则f(-x)=-f(-x+4)
则f(x)=-f(x+4)
则T=8
则f(8)=f(0)=0
f(9)=f(1)=1
故原式=0+1=1追问

为啥fx=f-x+4

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