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    • 已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，若存在正实数m，n使得h（x）=mf（x）+ng（x）恒成立，则称h（x

    已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，若存在正实数m，n使得h（x）=mf（x）+ng（x）恒成立，则称h（x）为f（x），g（x）在R上的生成函数．若f(x)＝sinx2，g(x)＝cosx．（1）判断函数y=sinkx，（k∈R）是否为f（x），g（x）在R上的生成函数，请说明理由．（2）记G（x）为f（x），g（x）在R上的生成函数，若G(π3)＝1，且G（x）的最大值为98，求G（x）的解析式．

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    ...若存在正实数m,n使得h(x)=mf(x)+ng(x)总成立则称h(x)在答：判断y=sinkx是不是f(x),g(x)的生成函数，要看原函数的周期与此函数的周期是否相同 因为周期函数的和的周期是其中最大的周期 ，所以 h(x)=msinx/2+ncos2x的周期是（2派)/2=π,即cos2x的周期，因为y=sinkx的周期是（2派)/k，那么当这两个周期相同时即k=2时，生成函数 ...
    ...如果存在实数m、n使得h (x)=m f(x)+ng(x),那么称h (x答：m+n2m＝0，所以n=-m，则h（x）=mx2-2m，则h(2)＝0；（3分）（Ⅱ）解：由题意，设h（x）=mf（x）+ng（x）=mx2+（am+n）x+bn（m，n∈R，且m≠0）由h（x）同时也是g（x）、l（x）在R上生成的一个函数，
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