已知f （x）、g（x）都是定义在R上的函数，如果存在实数m、n使得h （x）=m f（x）+ng（x），那么称h （x

已知f （x）、g（x）都是定义在R上的函数，如果存在实数m、n使得h （x）=m f（x）+ng（x），那么称h （x）为f （x）、g（x）在R上生成的一个函数．设f （x）=x2+ax，g（x）=x+b（a，b∈R），l（x）=2x2+3x-1，h （x）为f （x）、g（x）在R上生成的一个二次函数．（Ⅰ）设a=1，b=2，若h （x）为偶函数，求h(2)；（Ⅱ）设b＞0，若h （x）同时也是g（x）、l（x）在R上生成的一个函数，求a+b的最小值；（Ⅲ）试判断h（x）能否为任意的一个二次函数，并证明你的结论．

举报该问题

相似回答

已知f (x)、g(x)都是定义在R上的函数,如果存在实数m、n使得h (x)=...答：所以h（x）=mx2+mx+nx+2n=-3x2-3x+3x+6=-3x2+6 故答案为：-3x2+6

...若存在正实数m,n使得h(x)=mf(x)+ng(x)恒成立,则称h(x答：（1）若函数y=sinkx，（k∈R）是f（x），g（x）在R上的生成函数，则存在正实数m，n使得sinkx= msin x 2 +ncosx 恒成立，取x=0得：0=n，不符合n＞0这个条件，故函数y=sinkx，（k∈R）不是为f（x），g（x）在R上的生成函数，（2）∵G（x）为f（x），g（x）在R上的...