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已知A、B、C是三角形ABC的三边,且满足A^2+B^2+C^2等于AB+BC+CA,试判断此三角形形状。
初二数学因式分解
过程要详细!!!!!!!!!!
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推荐答案 2008-10-01
A^2+B^2+C^2=AB+BC+CA
2A^2+2B^2+C^2=2AB+2BC+2CA
2A^2+2B^2+C^2-2AB-2BC-2CA=0
(A-B)^2+(B-C)^2+(C-A)^2=0
(A-B)^2>=0,(B-C)^2>=0,(C-A)^2>=0
所以,A-B=B-C=C-A=0
A=B=C
此三角形为等边三角形
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其他回答
第1个回答 2008-10-01
A^2+B^2+C^2等于AB+BC+CA
两边乘以2,得
2A^2+2B^2+2C^2等于2AB+2BC+2CA
A^2-2AB+B^2+B^2-2BC+C^2+C^2-2CA+A^2=0
(A-B)^2+(B-C)^2+(C-A)^2=0
A=B=C
相似回答
已知a,b,c是
△
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a^2+b^2+c^2
=
ab+bc+ca试判断此三角
型...
答:
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a^2+b^2+c^2
=
ab+bc+ca
所以2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca 2a^2+2b^2+2c^2-
2ab
-2bc-2ca=0 (a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 又因为(a-b)^2>=0 (a-c)^2>=0 (b-c)^2>=0 所以 a=b a=c b=c 故这是一个等边
三角形
...
已知三角形ABC的三
边长
a,b,c满足a^2+b^2+c^2
=
ab+bc+ca,试
判定三角形AB...
答:
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三角形a^2+b^2+c^2
=
ab+bc+ca
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