为什么说分母的极限是0，那分子的极限也是0？

Question

如题所述

Answer 1

如果分母的极限为0，分子的极限不为0，那么商的极限为无穷，反过来，如果商的极限存在，且分母极限为0，则分子极限必为0。

一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的。

扩展资料：

设{xn} 是一个数列，如果对任意ε>0，存在N∈Z*，只要 n 满足 n > N，则对于任意正整数p，都有|xn+p-xn|<ε，这样的数列{xn} 便称为柯西数列。这种渐进稳定性与收敛性是等价的。即为充分必要条件。

数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xn} 收敛的充要条件是：数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。

Answer 2

如果此时分子极限不是0的话，假定是一个数a 那么a/0 为无穷大，极限就不存在
这一题其实是运用洛比达法则，洛比达法则在使用时应该是分母的极限是0，分子的极限也是0追问

分母为0，不是没有意义吗？

追答

当x=2的时候，分母才为0，现在是x趋向于2，分母是有为0的趋势

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Answer 3

因为整个式子的极限是存在的。
假设分子极限不为0吧，那么它的极限要么是非零有限值，要么是（正负）无穷大。
如果是非零有限值，显然整个分式的极限是无穷大
如果是（正负）无穷大，整个分式的极限是（正负）无穷大
都不对
那么唯一的可能就是分子极限为0

Answer 4

因为只有分子也为0，整个极限才会存在，才有意义哦！追问

为什么分子是0，整个极限才会存在？

追答

分母为0就没意义啊

这个时候只有分分子也为0，可以约分

可以用洛必达法则

追问

为什么0和1没有对数？

追答

。。这不是一个问题吧！上面那个你知道了麽