如图，AD是三角形ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，三角形ADG和三角形AED

如图，AD是三角形ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，三角形ADG和三角形AED的面积分别为50和40，则三角形EDF的面积为_____。

推荐答案 2016-09-15

解：过点D作DM垂直AC于H
所以角DHA=角DHG=90度
因为DF垂直AB
所以角DFA=角DFE=90度
所以角DFA=角DHA=90度
三角形DFE和时间DHG是直角三角形
因为AD是三角形ABC的角平分线
所以角DAF=角DAH
因为AD=AD
所以三角形DAF和三角形DAH全等（AAS）
所以S三角形DAF=S三角形DAH
DF=DH
因为DE=DG
所以直角三角形DFE和三角形DHG全等（HL）
所以S三角形EDF=S三角形GDH
因为S三角形ADG=S三角形DAH+S三角形DHG=50
S三角形DAF=S三角形AED+S三角形EDF
所以S三角形AED+2S三角形EDF=50
因为S三角形AED=40
所以S三角形EDF=5
所以三角形EDF的面积是5追问

有图吗？

。。。。。

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...垂直于AB,垂足为点F,DE=DG,三角形ADG和三角形AED的面积分别为50和3...答：解：作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC，∵DE=DG，DM=DE，∴DM=DG，∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，∴DF=DN，在Rt△DEF和Rt△DMN中，DN＝DF DM＝DE ，∴Rt△DEF≌Rt△DMN（HL），∵△ADG和△AED的面积分别为50和39，∴S △MDG =S △ADG -S △ADM =50-39=11，S △DNM =S △DEF =...