几何平均数≤算术平均数。
从数学上看，完整的关系是：
调和平均数：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)
几何平均数：Gn=(a1a2...an)^(1/n)
算术平均数：An=(a1+a2+...+an)/n
平方平均数：Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]
这几种平均数满足 Hn ≤ Gn ≤ An ≤ Qn。
算术平均数和调和平均数都满足平均指标的基本公式。 由于在社会经济统计中，调和平均数采用特定形式的权数，即m=xf，所以调和平均数是算术平均数的一种变形。
扩展资料：
加权调和平均数的应用: 在很多情况下，由于只掌握每组某个标志的数值总和（M）而缺少总体单位数（f）的资料，不能直接采用加权算术平均数法计算平均数，则应采用加权调和平均数。
调和平均数可以用在相同距离但速度不同时，平均速度的计算；如一段路程，前半段时速60公里，后半段时速30公里〔两段距离相等〕，则其平均速度为两者的调和平均数时速40公里。
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第1个回答 2022-08-03
调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数。
调和平均数：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)
几何平均数：Gn=(a1a2...an)^(1/n)
算术平均数：An=(a1+a2+...+an)/n
平方平均数：Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]
这几种平均数满足 Hn ≤ Gn ≤ An ≤ Qn。
算术平均数和调和平均数都满足平均指标的基本公式。 由于在社会经济统计中，调和平均数采用特定形式的权数，即m=xf，所以调和平均数是算术平均数的一种变形。
调和平均数：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)
几何平均数：Gn=(a1a2...an)^(1/n)
算术平均数：An=(a1+a2+...+an)/n
平方平均数：Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]
这几种平均数满足 Hn ≤ Gn ≤ An ≤ Qn。
算术平均数和调和平均数都满足平均指标的基本公式。 由于在社会经济统计中，调和平均数采用特定形式的权数，即m=xf，所以调和平均数是算术平均数的一种变形。
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