参考例题：当X∈[-π/2，π/2]时，函数y=根号2sin(x+π/4)的值域是求详解答案~有人说x+π/4范围是[-π/4，π3/4]对吗？为什么我算出来是[π/4，π3/4]？若原题中X属于【0，二分之π】呢？解答：楼主所述以上两个范围都是错误的。∵要保证函数y有意义，∴sin（x+π/4）≥0，即x∈[-π/4+2kπ，3π/4+2kπ]（k=0.1,2……）而当x∈[-π/2，π/2]，则x∈[-π/4，π/2]，∴x+π/4∈[0，3π/4]，y的值域为[0,√2]；当x∈[0，π/2]时，x范围为∈[0，π/2]，函数y的值域依然为为[0,√2]；PS:楼主所述函数y=√2sin(x+π/4)，还是y=√2[sin(x+π/4)]呢？sin(x+π/4）是否在根号下，我想后者可能性更高，所以给出以上答案。请楼主对题目予以明确。
追问其实是一道求值域的y=x+根号下4-(x平方）引申的问题