cosx+Sinx不等于0怎么转化成根号2sin（x-45°）不等于0

如题所述

推荐答案 2011-02-20

根号2（1/根号2 * COSX+1/根号2 *SINX)

=根号2（SIN45COSX+COS45SINX)

=根号2SIN(X+45)

补充

先提取一个公因式根号2，然后就会得到根号2（根号2/2sinx+根号2/2cosx)
由于根号2/2=sin45°=cos45°,所以可得到原式=根号2(sinx*cos45°+cosx*sin45°)=根号2sin(x+45°)
再诱导公式
负根号2sin（x-45°）≠0

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f(x)=sinx+cosx怎么变成根号2sin(x+45°)的过程答：利用三角函数公式：f(x)=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)=√2(cos45°sinx+sin45°cosx)=√2sin(x+45°)

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