AD是三角形ABC的外角平分线,角ACB等于2倍角B,求线段AB, AC, CD的数量关系

如题所述

解:在CD上找点E,使CE=AC,连接AE

所以角AEC=EAC

因为角ACB=角AEC+EAC

所以角ACB=2角AEC

因为角ACB=2角B

所以角AEC=角B

所以AE=AB

因为角FAC=2FAD=角ACB+角B

所以2角FAD=3角B,角FAD=角B+1/2角B

因为角FAD=角B+角D

所以角D=1/2角B=1/2角AEC

所以角AEC=2角D

因为角AEC=角D+角DAE

所以角D=DAE

所以AE=DE

因为AB=AE,DE=CD-CE,CE=AC

所以AB=CD-AC

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