如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.若AE=4,AF=6,sin角BAE=1/3，则CF=

Question

求解！！！

Answer 1

解：

在平行四边形ABCD中，
AB=CD，∠B=∠D，
∵AE⊥BC，AF⊥CD，
∴∠AEB=∠AFD=90°，
∵AE=4，AF=6，
在Rt△ABE中，sin∠BAE=1/3，

∴cosB=1/3，sinB=√[1-(1/3)²]=2√2/3，tanB=tanD=sinB/cosB=2√2，

∴AB=CD=AE/sinB=3√2，

∴DF=AF/tanD=3√2/2，

∴CF=CD-DF=3√2/2．

故答案为：3√2/2．

【考点】平行线的性质，解直角三角形.

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追问

那个1和1/3没有搞懂= =

追答

sin²B+cos²B=1
sinB=√[1-cos²B]

追问

还有介个，为什么？

追答

tanB不是等于sinB/cosB吗。。。
没学的话也可以用相似来求

追问

相似我们还没学，不过下面有位亲的回答我看懂了，所以还是谢谢你~满意答案还是选你把~

Answer 2

因为 sin∠BAE=1/3
所以BE/AB=1/3
即 AB=3BE
因为BE^2+AE^2=AB^2,AE=4
所以BE=根号2，AB=3根号2=CD
所以tanB=tanD=2根号2
所以DF=AF/tanD=3/2根号2
所以CF=CD-DF=3/2根号2

Answer 3

自己动脑子

Answer 4

cf =穿越火线