如图，正方形ABCD中，E为AB上一点，F为AD线上一点，连接CE,CF，且CE＝CF，连接EF交BD于点G。①求证：BG等

交BD于点G。①求证：BG等于DG＋根号2倍DF；②若正方形边长为3，EF＝2倍根号5，求点G到AD的距离

推荐答案 2012-05-15

延长CF至M,使FM=BE
易证△BGE≌△MGF
BG=GM
GM=DG+DM
DM=根号2倍DF(有45°）
证1 EG=GF(2问有用)
第二问GH垂直AF
设BE为x，则DF=X,
GH为中位线
在直角三角形AEF中
AE=3-X;AF=3+X,EF=2倍的根号5
求出x=1
GH=1/2AE=1/2*2=1

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