22问答网
所有问题
如图所示,己知四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°,求证:BC+DC
如图所示,己知四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°,求证:BC+DC=AC
举报该问题
推荐答案 2014-08-13
延长BC,在BC的延长线上取点E,使CE=CD
连接BD
因为∠BCD=120°
所以∠DCE=60°
因为CE=CD
所以三角形CED是等边三角形
所以∠CDE=60°,CD=DE
因为∠BAD=60°,AB=AD
所以三角形ABD是等边三角形
所以∠ADB=60°,AD=BD
因为∠ADB=∠CDE=60°
所以∠ADC=∠BDE
因为AD=BD,CD=DE
所以三角形ACD全等于三角形BED
所以AC=BE
因为CE=CD
所以AC=BC+CD
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://22.wendadaohang.com/zd/TCST2CCCCh000T2SCT.html
相似回答
如图所示,
已知
四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°,求证:BC+DC
...
答:
解:∵
AB=AD,∠BAD=60°,
∴△ABD是等边三角形,把△ADC绕点D逆时针旋转60°,点A与点B重合,点C与点E重合,连接EC,BD,DE,则△DCE是等边三角形,∴∠BAD=60°,又∵
∠BCD=120°,
∴∠B
AD+∠BC
D=180°,故B、C、E共线,∴AC=BE=BC+CE=
BC+DC
.
如图,
已知在
四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60
º
,∠BCD=120
º
,求证:BC+
...
答:
旋转三角
形ABC
(以A为旋转中心转至边AB与边
AD
重合,B-->B'),易证得三角形ACB‘为正三角形,所以AC=B'C
=AB
' B’C=CD+CB‘=CD+CB 所以
BC+DC=
AC。
大家正在搜
如图四边形abcd中AD∥BC
如图所示在四边形abcd中
如图1在四边形ABCD
已知在四边形ABCD中
如图已知在四边形abcd中
如图在四四边形abcd中角abc
四边形中AD等于AB
如图在四边形abcde中
如图 在四边形abcd中
相关问题
如图, 在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠...
(1)如图,四边形ABCD中,AB=AD,∠ABD=60°,...
已知平面四边形ABCD中,AB=AD,角BAD=60度,角B...
如图:已知四边形ABCD中,AB=AD,<BAD=60°,<...
已知在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,BC=...
已知四边形abcd中,ab=ad,∠bad=60°,∠bcd...
已知四边形abcd中,ab=ad,∠bad=60°,∠bcd...
已知:在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,BC...