如图 在平行四边形ABCD中 AB=2AD ∠A=60° E F分别为 AB CD的中点 EF=1cm 那么对角线BD的长度是多少

Question

如题所述

Answer 1

解：
作DM⊥AB于点M
∵ABCD是平行四边形
∴AB‖CD
∵ E F分别为 AB CD的中点
∴DF=AE
∴四边形ADFE是平行四边形
∴AD=EF=1
∵∠A=60°
∴AM=1/2，BM=2-1/2=3/2
根据勾股定理可得，DM=（根号3）/2
在△BDM中，根据勾股定理可得BD=根号3

Answer 2

Abcd为平行四边形，ef为中点
所以ef=ad=1/2ab
所以ad=1 ab=2
因为角a为60°，根据余弦定理得
2ad*ab*Cos60°=ad²+ab²-bd²
得bd=根号3

Answer 3

余弦定理：COSA=（b^2+c^2-a^2）/2bc
则 COSA=（AD^2+AB^2-DB^2）/2*AD*AB
在平行四边形ABCD中 AB=2AD ∠A=60°, E F分别为 AB CD的中点 EF=1cm
则AD=EF=1，AB=2EF=2
即COS60°=(1^2+2^2-DB^2）/2*1*2=1/2
可解得：DB=根号3

Answer 4