已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0.(1)写出圆C的标准方程；（2）是否存在斜率为1的直线m，使m被圆C截得

Question

已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0.(1)写出圆C的标准方程；（2）是否存在斜率为1的直线m，使m被圆C截得的弦为AB，且以AB为直径的圆过原点。若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由。
已知：四边形ABCD是空间四边形，E,H分别是边AB,AB的终点，F,G分别是边CB,CD上的点，且CF/CB=CG/CD=2/3.求证：（1）四边形EFGH是梯形；（2）FE和GH的交点在直线AC上.

Answer 1

(1)圆C的标准方程为（x-1)²+（y+2)²=9；（2）设直线m的方程为y=x+b，A(x1,y1)，B(x2,y2)，将直线的方程与圆的方程组成方程组，消去变量y,得到关于x的一元二次方程，则有韦达定理得：x1+x2=...；x1.x2=...；又根据以AB为直径的圆过原点得x1.x2+y1y2=0,代入前面的条件可解得b=......
从而求得直线m的方程。

Answer 2

第一问 有公式 x平方+y平方+Dx+Ey+F=0
所以 D=-2 -D/2=1
E=4 -E/2=-2
F=-4 R的平方=（D的平方+E的平方-4F）/2=9
所以 圆心坐标为（1 ，-2） 半径R=3
圆的标准方程为 (X-I)(X-)+(Y+2)(Y+2)=9
第二问很多步骤我就不写了

Answer 3

悬赏分太少，

Answer 4

怎么没有图