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三阶矩阵秩为2 特征值
设A是
3阶
实对称
矩阵
,
秩为2
,若A^2=A,则A的
特征值
为?详细解析
答:
秩为2,也就意味着3阶实对称矩阵A有两个不同的特征值,
其中一个是重特征值
。A^2=A A^2-A=0 λ^2-λ=0 λ(λ-1)=0 λ=0或者λ=1 当λ=0为矩阵A的二重特征根时,λ1=λ2=0 ,λ3=1,但此时矩阵A的秩为1,所以不成立。当λ=1为矩阵A的二重特征根时,λ1=λ2=...
设A是
3阶
实对称
矩阵
,
秩
r(A)=2.若A的平方=A,则A的
特征值
是多少?
答:
特征值是
1,1,0,下图是分析过程.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
线性代数:设
三阶
实对称
矩阵
A的
秩为2
,r1=r2=6是A的二重
特征值
。
答:
秩是2
,另一
特征值
是0。不同特征值的特征向量垂直,条件给了\alpha_1=(1,1,0), \alpha_2-\alpha_1=(1,0,1)是6的两个特征向量,所以(1,1,0)*(1,0,1)=(1,-1,-1) (叉乘)是0的特征向量。第二问PAP^{-1} 死算,懒得算了……╮(╯▽╰)╭ 希望对你能有所帮助。
设A是
3阶
实对称
矩阵
,
秩
r=2.若A的平方=A,则A的
特征值
是多少
答:
A^
2
=A说明A的特征值λ必须满足λ^2=λ,所以λ只能是0或1 注意A可对角化,此时rank(A)就是A的非零特征值个数,所以A的
特征值是
1,1,0
3阶
实对称
矩阵秩为2
,为什么有一个
特征值
为0
答:
对称
矩阵
的
特征值
都是实数,而且矩阵R
为2
则行列式为0,根据特征值的积为行列式的值所以必有0特征值。实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。n
阶
实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
3阶
实对称
矩阵秩为2
,为什么有一个
特征值
为0
答:
因为实对称可以对角化,相似与以
特征值
为对角元素的对角
矩阵
。而相似矩阵的
秩
相等,所以必有一个特征值为 0
设A是
秩为2
的
3阶
实对称
矩阵
,且A∧2+5A=0。则A的
特征值
为多少
答:
~你好!很高兴为你解答,~如果你认可我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可。~~你的采纳是我前进的动力~~祝你学习进步!有不明白的可以追问!谢谢!~
三阶矩阵秩为2
为什么一个
特征值
为0
答:
该情况是因为都是实数。如果一个
三阶矩阵
的
秩为2
,那行向量或列向量中至少有一个向量是另外两个向量的线性组合。这样的矩阵有一个
特征值
为0的原因是它至少有一个线性相关的向量组,这使得矩阵的行列式为0,进而导致其特征多项式中存在一个特征值为0的根。
什么
是三阶
实对称
矩阵
?
特征值
有什么特点?
答:
3阶
实对称
矩阵秩为2
,因此此矩阵的行列式为0,又由于行列式等于所有
特征值
的积,因此此矩阵必有一个特征值为0。设 A 是n
阶方阵
,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或
本征值
(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应...
设
3阶
实对称
矩阵
A的
秩为2
,λ1=λ2=6是A的二重
特征值
,若α1=(1,1,0...
答:
C^(-1)=0 1 -1 1/
3
-1/3
2
/3 -1/3 1/3 1/3 则有B=C^(-1)AC<=>A=CBC^(-1)=4 2 2 求
矩阵
的全部
特征值
和特征向量的方法如下:1、计算的特征多项式;2、求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;3、对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组的一个基础解系,则的属于特征...
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