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不定积分求面积例题
不定积分求
图形
面积
…求助555
答:
面积
S=∫(0--1) [(2-2x) - (1-x²)] dx =∫(0--1) (x² - 2x+1) dx = 1/3 * x³ - x²+x | (0--1)=1/3。
怎么用
不定积分
表达求曲线y=x/a
的面积
?
答:
用分部积分解决 ∫ arctanx dx =xarctanx-∫ x d(arctanx)=xarctanx-∫ x /(1+x^2) dx =xarctanx-(1/2) ∫ 1/(1+x^2) d(1+x^2)=xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C
不定积分
和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。一个函数,可以存在不定积分,而...
不定积分 求
圆
面积
答:
设y=根号(9-x²)≥0 则x²+y²=9 y≥o 故
定积分的
几何意义为图中阴影部分的x轴上方部分!设圆与x正半轴交于点C,直线x=-1交圆于A,B(其中A在上方) 圆心为o 连接AO 易求 AC²=24 cos∠AOC=-1/3 故原式=1x3x1/2+9πxarccos(-1/3)...
高中数学
不定积分求面积
问题
答:
不必分段的,从微元的
积分
几何过程很形象清楚,没有负
面积
问题。但若你要分段分块求也没事,x轴下方的面积(正)与其定积分(负)互为相反数,求面积和时相当于减去其定积分,综上得只要将上方函数与下方函数相减求定积分,或分别求定积分再相减即可 ...
不定积分求面积
公式
答:
不定积分
是求一个函数的
原函数
,即F'(x)=f(x)。可以使用不定积分来计算定积分。
定积分的
计算方法是将函数f(x)的原函数F(x)在区间[a,b]上的值进行相减,即F(b)-F(a)。这样得到的结果就是函数f(x)在区间[a,b]上
的面积
。求出函数f(x)的不定积分F(x)。可以通过积分的规则和性质来...
不定积分的
平面
面积求解
答:
积分
号S。2-x='2',平方x^2-5x+4=(x-1)(x-4)=0,x=1(舍弃x=4)。
面积
=S(0-1)'x'd(x)=s(0-1)x^0.5d(x)=x^(1+0.5)/1+0.5)l(0-1)=(2/3)(x^1.5)l(0-1)=(2/3)(1-0)=2/3。2. y^2=x=2-y,(y+2)(y-1)=0,y=1(舍y=-2)。V=兀S(0-...
不定积分
简单
求 面积
答:
阴影部分
的面积
为:
不用
定积分
如何求椭圆
面积
答:
= ∫[0,R] dx ∫ [ 0,π/2] ( R^2 - x^2) (cost)^2 dt = ∫[0,R] ( R^2 - x^2) dx ∫ [ 0,π/2 ] (1+cos2t)/2 dt = ( π/4) ∫[0,R] ( R^2 - x^2) dx = ( π/4) * 2R^3 /3 = πR^3 /6 V = 8 * πR^3 /6 = 4πR^3 /3 ...
怎么用
不定积分求面积
答:
不定积分得到的只是
原函数 求面积
需要用的是定积分 如果函数式是y=f(x)那么求与x轴围成的面积 用的就是积分式子 ∫(a到b)|f(x)|dx 用绝对值来表示,是因为面积需要取正数值 而a和b就是两端点的坐标
求∫e^(- x^2) dx的结果是什么?
答:
结果为:√π 解题过程如下:原式=∫e^(-x^2)dx =∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =∫∫e^(-r^2) rdrdα =(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα)=π*∫e^(-r^2) dr^2 =π*(1-e^(-r^2) |r->+∝ =π ∵ ∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =(∫e^(-x^2)dx)*(∫e^(-y^2)dy...
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