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怎么证本征函数正交
怎么
证明厄米算符对应不同
本征
值
函数
时彼此
正交
?
答:
Ax=ax Ay=byA为算符,x,y为
本征函数
,a,b为本征值1A'为厄米共轭 a'为复共轭 打字不方便区分不好意思,1.厄米算符的本征值为实数a===a'(第三个等号运用厄米共轭性质,其他都是内积的性质)2.厄米算法不同本征值的本证
函数正交
b===a'=aa不等于b(第三个等号运用厄米共轭性质,第四个等号...
在数学中,
本征函数正交
归一性证明有哪些重要的应用?
答:
1.量子力学:在量子力学中
,本征函数正交归一性是描述量子态的基本工具。量子态可以表示为一组本征函数的线性组合,这些本征函数必须满足正交归一性条件。这个性质保证了量子态的叠加原理,即一个量子系统可以处于多个状态的叠加,而这些状态可以通过测量来区分。2.傅里叶分析:在傅里叶分析中,本征函数正交...
波
函数正交
性的数学表达式
答:
本征方程的正交性 首先我们定义什么是函数的正交性:两个在非零函数的函数g(z),h(z),如果他们的积分,那么这两个
函数正交
。我们现在可以证明,我们求得的一维无限深势阱的
本征函数
们之间相互正交:本征函数的正交性和奇偶性。具有相反对称性的本征函数之间永远正交,因为以MM'为分界线,左侧的积分和右...
证明量子力学中定态波
函数
的
正交
归一性?
怎么证
?有这方面的材料吗_百度...
答:
埃尔米特(Hermite)多项式给出了量子谐振子的
本征
态。Hermite多项式的形式为:u''-2zu'+(λ-1)u=0,采用级数解法。通过比较,可以得到该无穷级数的每一项的系数,表达式为1,2z,4z^2-2,...其生成
函数
为exp(-s^2+2zs).由此可以证明H多项式的
正交
归一性。
第五章 微扰理论
答:
第五章微扰理论经常遇到许多问题,体系哈密顿算符比较复杂,不能精确解,只能近似解,微扰论就是其中一个近似方法,其基本思想是逐级近似.微扰论方法也就是抓主要矛盾.
如何
分?假设本征值及
本征函数
较容易解出或已有现成解,是小量能看成微扰,在已知解的基础上,把微微代入方程同次幂相等((1)(2)(3)①求能量的一级修...
[微分方程] 3. 高阶微分方程
答:
这里,\lambda_n 是指数函数的本征值,e^{\lambda_n x} 是相应的
本征函数
。但需要注意的是,指数函数族并非
正交
且完备,这就需要我们退一步,仅要求它们能够表示所有函数,构成的线性空间不再是赋范且基底正交。完备性可以通过与多项式函数的联系来证明,比如通过泰勒级数。一个阶数为 n 的微分方程...
分离变量积分属于什么体系
答:
哈密尔顿体系。利用结构力学与最优控制的模拟理论,导向哈密尔顿体系,将有限维的理论推广到相应的哈密尔顿算子矩阵及共轭辛矩阵代数的理论,拓广了经典的分离变量法,证明了全状态
本征函数
向量的共轭辛
正交
归一性质及按本征函数向量展开的理论。
量子力学问题
答:
1,不一定~例如算符Lx,Ly有一个共同本征态Y_00,但是Lx,Ly并不对易~~就是说不对易的两个算符没有一组
正交
完备封闭归一的
本征函数
族,但可以有个别几个共同本征态。2,你应该是指投影算符的trace为1吧?这个很好证明,设投影算符为ρ=|ψ><ψ|,|ψ>为某个归一化的态矢量,取某一力学量的一组...
...我的论文题目却是这个,哪个高人可以指点一下我该
怎么
写勒...
答:
也就是说,如果ψ ( r ) 是基本平移算符 T ( a j ) ,T ( a 2 ), T (a 3 ) T a 的
本征函数
,则它也是平移算符 T (Rm Rm)的本征函数。证明如下:选择( 1-3) Rm 10 的解ψ (r ) 是基本平移算符的本证函数,即 T(a1 )ψ (r) = ψ (r + a1 ) = C (a1 )ψ (r) T (a2 )ψ...
4.动量算符,不确定度关系
答:
不就是算符的对易关系成立吗。所以这三个算符互相对易,也就意味着可以同时测量。然后求解动量的本征值和
本征函数
,这个还是和前面一样,计算本征方程 。解的的波函数形式非常像谐波函数,也就是傅里叶积分中经常见到的的那些函数,什么时域频域,信号的频域分解等等。区别在于这里的函数是坐标和动量...
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