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证明a转置的行列式不变
为什么矩阵的
转置
矩阵
的行列式不变
?
答:
因为 |A|=|A'| 转置矩阵的
行列式
等于原矩阵的行列式 而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 :|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
矩阵
转置
,其
行列式
值
不变
?
答:
1. 交换排列中两个元素的位置, 改变排列的奇偶性 2.
行列式
的定义可改为按列标的自然序, 正负号由行标排列的奇偶性决定 有这两个结论即可
证明
.
行列式转置
后值变吗
答:
行列式转置
后值
不变
。行和行交换,行列式的值保持不变,即行列式的行号保持不变并转置为列的值,列值保持不变并转置为行值,即第一行变为第一列,第二行变为第二列……NTH行,NTH列,称为行列式转置。如果
行列式A的
两行(或列)互换,则结果等于—A。将A行(或列)中的每个元素乘以A数,并将...
转置
矩阵
的行列式
等于它的行列式吗?
答:
1、我们知道对于一个n阶方阵a,其行列式值可以通过对其n个特征值的乘积求得。而矩阵的转置并不会改变矩阵的特征值,因此
a转置的行列式
与a的行列式在数值上是相等的。矩阵的转置是将矩阵的行列进行互换。2、从矩阵运算的角度来看,矩阵的转置运算是一种线性变换,不会改变矩阵的秩和行列式的值。这也说明...
为什么两行互换
行列式不变
?
答:
1、
证明
:如果行a和行b成比例k,则a-kb=0,把b乘以-k倍加到a上,则a行变成0行,
行列式
如果有零行当然值为0。由已知性质,交换行列式的两行,行列式的值变号可知,若行列式中有两行对应元素相同,则此行列式的值为零。2、解释:行列式中,有个性质,任何两行(或两列)对换位置,新行列式的值...
行列式转置
后值变吗
答:
转置后行列式值
不变
,这是基本性质,与阶数无关。行列式与它的
转置行列式
相等,此性质说明行列式中行和列的地位相等,行列式中对于行成立的性质对列也同样成立,反之亦然。转置行列式是将行的项转为列的项,列的项转为行的项,比方说a21变成a12。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,...
关于
a转置的行列式
等于a的行列式吗?为什么?
答:
行列式的值
不变
。具体分析:矩阵
的行列式
和其
转置
矩阵的行列式一定相等。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或|A|。无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中,比如说换元积分法中,行列式作为基本的数学工具,都有着重要的应用。
行列式转置
后值变吗?
答:
转置后
行列式
值
不变
,这是基本性质,与阶数无关。行列式的基本性质:转置后行列式值不变,这是基本性质,与阶数无关。相等的,因为行列式最后是经过变换得到的,最后是用对角线上的乘积a的行变换和
a转置
矩阵的列变换得到的对角线是一样的值。交换排列中两个元素的位置,改变排列的奇偶性,行列式的定义可...
转置行列式不变
是什么?
答:
转置
后
行列式
值
不变
,这是基本性质,与阶数无关。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
行列式转置
后,值怎么变化?
答:
1、“行列互换,其值
不变
”——
行列式
的某一行(列)
转置
为某一列(行),行列式的值是
不改变
的。2、“两行(列)对调,值加负号”——两行(列)相互对调位置,新行列式的值和原行列式的值互为相反数。这个性质2就是回答了你的问题。举例:第一和第二行交换,显然二者互为相反数。
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