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阿基米德三角形的性质有哪些
阿基米德三角形性质
及证明是什么?
答:
阿基米德三角形性质及证明:圆锥曲线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形叫做阿基米德三角形
。
P点必在抛物线的准线上
;△PAB为直角三角型,且角P为直角;PF⊥AB(即符合射影定理)。另外,对于任意圆锥曲线(椭圆,双曲线、抛物线)均有如下特性:过某一焦点F做弦与曲线交于A、B两点,分别过A...
阿基米德三角形
最全结论
答:
阿基米德三角形是一种特殊的多边形,其形态独特
。具体如下:一、定义及分类 阿基米德三角形是指边长相同的两个正三角形依某种方式组合而成的几何图形,按照组合方式不同,可以分为五类,分别为直线型、波浪型、菱形型、方格型和星型。其中以直线型和波浪型最为常见。二、构造与性质 1、阿基米德三角形是...
专题一
阿基米德三角形的性质
视频时间 01:22
圆锥曲线
中
的
阿基米德三角形
怎么运用和理解?
答:
阿基米德三角形的性质不仅限于理论
,它在实际问题中也有着广泛的应用。例如,顶点的轨迹与抛物线的对称性密切相关,底边的中线特征可以用于测量和定位,而面积的最小值则提供了解决某些物理问题的关键参数。通过深入理解阿基米德三角形,我们可以更好地把握圆锥曲线的精髓,将抽象的几何概念转化为实际问题的解决...
阿基米德三角形
最全结论
答:
2、阿基米德三角形满足一些特殊的性质,
例如:P点必在抛物线的准线上;△PAB为直角三角形且角P为直角;PF⊥AB(即符合射影定理)
。3、对于任意圆锥曲线(椭圆,双曲线、抛物线),阿基米德三角形的顶点M的轨迹是准线,且阿基米德三角形的面积的最小值为p^2。4、在阿基米德三角形中,<MFA=<MFB。请注意...
阿基米德三角形的
由来
答:
过任意抛物线焦点F作抛物线的弦,与抛物线交与A、B两点,分别过A、B两点做抛物线的切线l1,l2相交于P点。那么△PAB称作阿基米德三角型。该三角形满足以下特性:
1、P点必在抛物线的准线上
2、△PAB为直角三角型,且角P为直角 3、PF⊥AB(即符合射影定理)另外,对于任意圆锥曲线(椭圆,双曲线、抛物线...
高中数学经典秒杀(抛物线
阿基米德
焦点
三角形性质
)
视频时间 04:33
圆锥曲线
中
的
阿基米德三角形
答:
在圆锥曲线的世界里,
阿基米德三角形
以其独特的魅力揭示了椭圆、双曲线和抛物线的秘密。 它由弦与两端点处的切线共同构成,每个曲线的独特性质都围绕这个三角形展开。在抛物线的案例中,我们发现底边中线与对称轴保持着特殊的关系:平行且弦通过焦点时,顶点的轨迹呈现出直线
的特性
。一个关键的发现是,当...
...三角形常被称为阿基米德三角形,
阿基米德三角形有
一些有趣的性_百度...
答:
y212py2=2px,化为y2?2pk1y+2pk1y1?y21=0,∵直线是抛物线的切线,∴△=(?2pk1)2?4(2pk1?y21)=0,化为pk1=y1.设过点B的切线为k2(y?y2)=x?y222p,同理可得pk2=y2.∴p2k1k2=y1y2.∴p2k1k2=?p2,解得k1k2=-1.∴1k1k2=?1.即△ABQ是直角
三角形
.故选B.
泰勒斯对数学的贡献是什么?
答:
第一个对数学诞生作出巨大贡献的是泰勒斯。他曾利用太阳影子计算了金字塔的高度,实际上就是利用了相似
三角形的性质
。他弄清了:直角彼此相等;等腰三角形的底角相等;圆被任一直径平分;如果两个三角形有一边及这边上的两个角对应相等,那么这两个三角形全等;而且证明了这些知识。这些知识现在看起来很...
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